码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

归并排序(Merge Sort)

时间:2020-12-14 13:39:09      阅读:5      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:and   strong   writer   www   二路归并   输入   一个   区间   保存   

标签

稳定排序、非原地排序、比较排序

基本思想

归并排序属于比较类非线性时间排序,号称比较类排序中性能最佳者,在数据中应用中较广。

归并排序是分治法(Divide and Conquer)的一个典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

对于归并排序,若当前要排序的区间为$a_0\dots a_{n - 1}$,则首先让$a_0\dots a_{\frac{n - 1}{2} - 1}$和$a_{\frac{n - 1}{2} - 1}$这两个区间内的元素有序,再将这两个区间合并成一个更大的有序区间,直到整个线性表都被排序完成。

算法描述

  • 步骤1:把长度为$n$的输入序列分成两个长度为$n/2$的子序列;
  • 步骤2:对这两个子序列分别采用归并排序;
  • 步骤3:将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

动图演示

技术图片

时间复杂度

归并排序一共需要进行$O(\log n)$层归并操作,每层的归并操作的总时间复杂度是$O(n)$,因此总体的时间复杂度为$O(n\log n)$。

最坏,最好和平均时间复杂度都是$Θ(n\log n)$。

空间复杂度

和其他排序有所不同,为了实现归并操作,每次合并都需要开辟额外的空间来临时保存合并后的排序结果,总共需要开辟$n$个元素的空间,所以归并排序的空间复杂度为$O(n)$

算法示例

 

参考资料:

https://blog.csdn.net/coolwriter/article/details/78732728

https://blog.csdn.net/weixin_41190227/article/details/86600821

https://www.cnblogs.com/itsharehome/p/11058010.html

归并排序(Merge Sort)

标签:and   strong   writer   www   二路归并   输入   一个   区间   保存   

原文地址:https://www.cnblogs.com/MinPage/p/14103986.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!