Acwing.197. 阶乘分解(题解)

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水题，分解质因数，然后看到一个不一样的做法，是真的惊艳到我了，或许以后能够借鉴他的思路，换个角度思考问题。
思路，先用筛子筛出\(10^6\)内的素数，然后考虑\(n\)这个数，对于每个素数\(x\)而言，\(n\)是\(x\)的\(n/x\)倍，也就是说，对于小于等于\(x\)的数，形如\(x,2x,3x...kx\)这种形式有\(\lfloor \frac{n}{x} \rfloor\)个，那么很容易的得到，对于\(x\)而言，有\(\lfloor \frac{n}{x} \rfloor\)个数是\(x\)的倍数，即能被\(x\)整除；然后我们将\(x*x\)与上面的含义一样，意为计算\(n\)有几个\(x*x\)的倍数，这一步操作我们将\(n/x\)，含义一样。
\(Code:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n,prime[N],tot;
bool st[N];
void init(){
    for(int i=2;i<=N;++i){
        if(!st[i]){
            prime[++tot] = i;
            if(i>=10000)continue;
            for(int j=i*i;j<=N;j+=i)st[j] = true;
        }
    }
}
int main(){
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;prime[i]<=n;++i){
        int now = n,ans = 0;
        while(now){
            ans+=(now/prime[i]);
            now/=prime[i];
        }
        printf("%d %d\n",prime[i],ans);
    }
    return 0;
    
}

Acwing.197. 阶乘分解(题解)

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原文地址：https://www.cnblogs.com/violentbear/p/14157022.html