标签：判断 不能 bit namespace idt 组合 使用 长度 ima
今天写了一下acwing的题目，感觉自己之前对递归没有一个很好的理解，现在写了这几题就有了更好的理解了。
就我而言，递归就是一层一层的调用自己，也就是将层数减少，到最少就不能调用自己了，也就是结束了调用。
解法一：
用二进制枚举每一位。从1到2的n次方，将其转化为二进制，二进制上的第i位是1，就代表着i在序列中，看代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 int n; 5 6 int main() 7 { 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i = 1;i <= 1 << n;i++) 10 { 11 bool f = 0; 12 for(int j = 1;j <= n;j++) 13 { 14 if(i & (1 << (j - 1))) 15 cout<<j<<" ",f = 1; 16 } 17 if(f) 18 puts(""); 19 } 20 puts(""); 21 return 0; 22 }
第一个循环是枚举1到2的n次方的数字，第二个循环是从第0位开始该位上是不是1，如果是的话，输出这一位。
解法二：
就是使用递归了，我们可以以当前位pos，开始的位置start、总长度len（也就是判断终止条件）作为参数传下去。那么就是在当前我要位数组选择第pos位，我必须要从start开始选，因为这样才可以保证是升序排序，如果当前位是len + 1的话，就说明到了终止条件了。这里加了vis是因为一个数字在数组之中了，就不能在出现了，所以必须标价一下。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 5 const int ma = 1e5 + 7; 6 int n,m,num[ma]; 7 bool vis[ma]; 8 9 void dfs(int pos,int start,int len) 10 { 11 if(pos == len + 1) 12 { 13 for(int i = 1;i <= len;i++) 14 cout<<num[i]<<" "; 15 puts(""); 16 return ; 17 } 18 for(int i = start;i <= n;i++) 19 { 20 if(!vis[i]) 21 { 22 num[pos] = i,vis[i] = 1; 23 dfs(pos + 1,i + 1,len); 24 vis[i] = 0; 25 } 26 } 27 return ; 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d",&n); 32 for(int i = 1;i <= n;i++) 33 { 34 dfs(1,1,i); 35 } 36 puts(""); 37 return 0; 38 }
93. 递归实现组合型枚举
这题是多加了两个条件，一是只取m个数字，二是输出必须是字典序较小的排在前面。
这题很明显也是用递归。并且跟上面的很像.其实上面的输出就是按照要求那样输出的。因为我们每次都是从最小的那个数字开始递归的。
所以我们只需要讲主函数的循环变成一句语句就可以了。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 5 const int ma = 1e5 + 7; 6 int n,m,num[ma]; 7 bool vis[ma]; 8 9 void dfs(int pos,int start,int len) 10 { 11 if(pos == len + 1) 12 { 13 for(int i = 1;i <= m;i++) 14 cout<<num[i]<<" "; 15 puts(""); 16 return ; 17 } 18 for(int i = start;i <= n;i++) 19 { 20 if(!vis[i]) 21 { 22 vis[i] = 1,num[pos] = i; 23 dfs(pos + 1,i + 1,len); 24 vis[i] = 0; 25 } 26 } 27 } 28 29 int main() 30 { 31 scanf("%d%d",&n,&m); 32 dfs(1,1,m); 33 return 0; 34 }
这一题就更简单了，这就是讲上面的m变成了固定的n了，也就是只有n个数字。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 5 const int ma = 1e5 + 7; 6 int n,m,num[ma]; 7 bool vis[ma]; 8 9 void dfs(int pos,int len) 10 { 11 if(pos == len + 1) 12 { 13 for(int i = 1;i <= n;i++) 14 cout<<num[i]<<" "; 15 puts(""); 16 return ; 17 } 18 for(int i = 1;i <= n;i++) 19 { 20 if(!vis[i]) 21 { 22 vis[i] = 1,num[pos] = i; 23 dfs(pos + 1,len); 24 vis[i] = 0; 25 } 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 scanf("%d",&n); 31 dfs(1,n); 32 return 0; 33 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/d1s2y3/p/14610980.html
