标签：核心 for 技术 通过 bsp 中转 长度 不同 scan
一 定义：求解一个指定的点到其他点的最短路径
不存在权值为负的边！！！
二 思想：每次对所有可见点的路径长度进行排序后，选择一条最短的路径。
看题：
第一行两个整数你n，m，分别表示顶点和边接下来m行，每行3个数下x,y,z,表示顶点x到顶点y的权值为z
样例：
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
从样例中我们可以画一个图
然后我们可以建立三个数组，e、dis、book
e数组用来储存顶点和顶点之间边的关系
注：其余均为无穷
dis数组表示最短路径，dis中的值表示对最短路径的估计值
顶点分为已知和未知的，如果book[i]=1，表示已知最短路径的点，book[i]=0,表示未知最短路径的点
知道需要这三个数组后，我们就可以开始找点。
先找1号点可以直达且最近的点2号点，此时dis[2]的值就从估计值变为了确定值。
选中了2号点后，就以2号点为中心向四周扩展，我们看2→3，现在我们就发现，我们可以直接从1→3也可以通过2中转。
如果dis[3]>dis[2]+e[2][3],我们就对dis数组中的dis[3]的值进行更新。之后的点也是同一思路，先找点然后以找到的点为中心扩展。
上代码
#include<stdio.h> int main() { int dis[10];//储存最短路径 int e[10][10];//表示顶点与边的关系 int book[10];//表示一个集合；如果book[i]=1，则为已知最短路，为0则未知 int n,m,x,y,z,min,max=99999999; scanf("%d %d",&n,&m); // 初始化e数组，此时同一顶点距离为0，不同为无穷 for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(i==j) e[i][j]=0; else e[i][j]=max; } } //存图 for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); e[x][y]=z; } //初始化dis数组，表示1号顶点到其他顶点的初始距离 for(int i=1;i<=n;i++) { dis[i]=e[1][i]; } //初始化book数组，除源点本身为已知点，其余均未知 for(int i=1;i<=n;i++) { book[i]=0; book[1]=1; } //核心算法 for(int i=1;i<=n-1;i++) { int u,v; min=max; for(int j=1;j<=n;j++) { //最短路径的交换 if(book[j]==0&&dis[j]<min) { min=dis[j]; u=j; } } book[u]=1;//改为已知点 for(v=1;v<=n;v++) { if(e[u][v]<max)//表示能够到达 { if(dis[v]>dis[u]+e[u][v]) dis[v]=dis[u]+e[u][v]; } } } for(int i=1;i<=n;i++) { printf("%d ",dis[i]); } return 0; }
运行结果：
0 1 8 4 13 17
标签：核心 for 技术 通过 bsp 中转 长度 不同 scan
原文地址：https://www.cnblogs.com/skfjh/p/14287571.html
