标签：完成后 要求 区间选点 排序 load 算法 bsp 最大 ima
区间贪心
一、区间不相交问题
问题描述：给出N个开区间（x，y），要求从这些开区间中选择尽可能多的开区间，使得这些开区间两两之间没有交集
例如：对于(1,3)、(2,4)、(3,5)、(6,7)来说，可以选出最多的三个区间(1,3)、(3,5)、(6,7)
这就是区间选择问题，所以在求解时，应该尽可能选择小的区间，这样才能包含更多的不相交区间
下面用书中一张图来对算法进行描述
首先a）中区间之间是包含关系，为了尽可能多的选择区间，所以应该保留区间1
图b）中，把所有包含区间处理完成以后，可以将剩余区间进行排序，假设剩下的区间排序完成形成b）中情况，那么就可以看出I2，I3和三个区间都相交，I1只和I2，I3相交，显然选择I1这种区间是目前最优的，所以应该优先选择区间左端点最大的那个区间，如果这个区间的右端点与上一个选取的区间不相交，那么就应该保留这个区间，因为像图b)中，当I1被选取以后，对I2,I3,I4的右端点和I1的左端点进行判断是最便捷的方法。
下面讨论怎么过滤包含区间，可以先将所有区间排列成类似图b）的形式，让左端点从大到小排序，如果左端点相同，就按右端点从小到大排序，然后按排序的顺序依次选择区间，假设有区间x（6，7）和y（6，8）显然区间x在区间y中，那么肯定首先选择区间x，而在排序算法中x刚好是拍在y之前的。对于（2，4）和（3，4）也是同理。
二、区间选点问题
通过对上面的问题进行改变可以产生一个区间选点的问题，要求在给出的所有区间中选出数个点（小于等于区间个数），使每个区间中至少存在一个选出的点，区间为闭区间。其实这个问题就是对区间划分的一种变形，主要思想还是要找出所有不相交的区间，然后从这些区间里面选点，那么根据上面代码的思想，区间选点应该优先选择区间左侧的点，因为排序完成后，区间左边界是最有可能和其他区间相交的地方，这样即能选到当前区间的点，还有可能选到其他区间上的点。
对上述代码进行修改时，只需要将I[i].y<=lastX改成小于就行，因为如果使用等号，那么会选择到两个区间的左端点刚好等于右端点，就是说两个区间刚好连续，那么就会选择重复的点。
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