数组-数组的常见算法

标签：空间复杂度   start   打印   sort_heap   scanner   二维数组   lazy   直接插入排序   scan   

一、数组的创建与元素赋值

• 杨辉三角（针对二维数组）
  

       /*
        使用二维数组打印一个10行杨辉三角
       【提示】
        1.第一行有1个元素，第n行有n个元素
        2.每一行的第一个元素和最后一个元素都是1
        3.从第三行开始，对于非第一个元素和最后一个元素的元素
            即：yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
       */

        //声明并初始化二维数组
        int[][] triAngel = new int[10][];

        //给数组的元素赋值
        for(int i = 0;i < triAngel.length;i++){

            //第一行有1个元素，第n行有n个元素
            triAngel[i] = new int[i + 1];

            //给首末元素赋值：每一行的第一个元素和最后一个元素都是1
            triAngel[i][0] = 1;
            triAngel[i][i] = 1;

            //给每行的非首末元素赋值
            if(i > 1){//此处if可去掉
            for(int j = 1;j < triAngel[i].length - 1;j++){
                triAngel[i][j] = triAngel[i-1][j-1] + triAngel[i-1][j];
            }
            }
        }

        //遍历二维数组
        for(int i = 0;i < triAngel.length;i++){
            for(int j = 0; j < triAngel[i].length;j++){
                System.out.print(triAngel[i][j] + "  ");
            }
            System.out.println();
        }

• 回形数（针对二维数组）
  

class RectangleTest {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入一个数字");
		int len = scanner.nextInt();
		int[][] arr = new int[len][len];

		int s = len * len;
		/*
		 * k = 1:向右 k = 2:向下 k = 3:向左 k = 4:向上
		 */
		int k = 1;
		int i = 0, j = 0;
		for (int m = 1; m <= s; m++) {
			if (k == 1) {
				if (j < len && arr[i][j] == 0) {
					arr[i][j++] = m;
				} else {
					k = 2;
					i++;
					j--;
					m--;
				}
			} else if (k == 2) {
				if (i < len && arr[i][j] == 0) {
					arr[i++][j] = m;
				} else {
					k = 3;
					i--;
					j--;
					m--;
				}
			} else if (k == 3) {
				if (j >= 0 && arr[i][j] == 0) {
					arr[i][j--] = m;
				} else {
					k = 4;
					i--;
					j++;
					m--;
				}
			} else if (k == 4) {
				if (i >= 0 && arr[i][j] == 0) {
					arr[i--][j] = m;
				} else {
					k = 1;
					i++;
					j++;
					m--;
				}
			}
		}

		// 遍历
		for (int m = 0; m < arr.length; m++) {
			for (int n = 0; n < arr[m].length; n++) {
				System.out.print(arr[m][n] + "\t");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

方式二：
class RectangleTest1 {

	public static void main(String[] args) {
		int n = 7;
		int[][] arr = new int[n][n];

		int count = 0; // 要显示的数据
		int maxX = n - 1; // x轴的最大下标
		int maxY = n - 1; // Y轴的最大下标
		int minX = 0; // x轴的最小下标
		int minY = 0; // Y轴的最小下标
		while (minX <= maxX) {
			for (int x = minX; x <= maxX; x++) {
				arr[minY][x] = ++count;
			}
			minY++;
			for (int y = minY; y <= maxY; y++) {
				arr[y][maxX] = ++count;
			}
			maxX--;
			for (int x = maxX; x >= minX; x--) {
				arr[maxY][x] = ++count;
			}
			maxY--;
			for (int y = maxY; y >= minY; y--) {
				arr[y][minX] = ++count;
			}
			minX++;
		}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
				String space = (arr[i][j] + "").length() == 1 ? "0" : "";
				System.out.print(space + arr[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

• 6个数，1-30之间随机生成且不重复

//创建一个长度为6的int型数组，取值范围为1~30，同时元素值各不相同
        //方式一：
        int[] arr = new int[6];
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
            boolean flag = false;
            while(true){
                for(int j = 0;j < i;j++){
                    if(arr[i] == arr[j]){
                        flag = true;
                        break;
                    }
                }
                if (flag){
                    arr[i] = (int)(Math.random() * 30) + 1;
                    flag = false;
                    continue;
                }
                break;
            }
        }
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            System.out.println(arr[i]);
        }

        //方式二：
        int[] arr = new int[6];
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            arr[i] = (int)(Math.random() * 30) + 1;
            for(int j = 0;j < i;j++){
                if(arr[i] == arr[j]){
                    i--;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            System.out.println(arr[i]);
        }

二、针对于数值型的数组

最大值、最小值、总和、平均数等

//算法的考查：求数值型数组中元素的max、min、sum、Average
//定义一个int型的一维数组，包含10个元素，分别赋一些随机整数，然后求出所有元素的max、min、sum、Average并输出
//要求：所有随机数都是两位数
        int[] arr = new int[10];
        int max = arr[0];
        int min = 99;
        int sum = 0;
        double Average = 0.0;

        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            arr[i] = (int)(Math.random() * 100) + 1;
            System.out.print(arr[i] + "  ");
            //求max
            if(arr[i] > max){
                max = arr[i];
            }
            //求min
            if(arr[i] < min){
                min = arr[i];
            }
            //求sum
            sum = sum + arr[i];
            //求Average
            Average = sum / arr.length;
        }
        System.out.println();
        System.out.println("max = " + max);
        System.out.println("min = " + min);
        System.out.println("sum = " + sum);
        System.out.println("Average = " + Average);

三、数组的赋值与复制

int[] array1,array2;
array1 = new int[]{1,2,3,4};

1.赋值

array2 = array1;

• 如何理解：将array1保存的数组的地址值赋给了array2，使得array1和array2共同指向堆空间中的同一个数组实体
  

2.复制

array2 = new int[array1.length];
for(int i = 0;i < array2.length;i++){
array2[i] = array1[i];
}

• 如何理解：通过new的方式，给array2在堆空间中新开辟了数组的空间，将array1数组中的元素值一个一个的赋值到array2数组中
  

四、数组元素的反转

//反转方式一：
        for(int i = 0;i < str1.length / 2;i++){
            String temp = str1[i];
            str1[i] = str1[str1.length - i - 1];
            str1[str1.length - i - 1] = temp;
        }
        //反转方式二：
        for(int i=0,j = str1.length - 1;i < j;i++,j--){
            String temp = str1[i];
            str1[i] = str1[j];
            str1[j] = temp;
        }
        for (int i = 0;i < str1.length;i++){
            System.out.print(str1[i] + "\t");
        }

五、数组中指定元素的查找（搜索/检索）

1.线性查找（地毯式搜索）

• 实现思路：通过遍历的方式，一个一个的数据进行比较、查找

//线性查找方式一：
        String target = "BB";
        boolean isFlag = true;
        for(int i = 0;i < str1.length;i++){
            //equals比较的是内容
            if(target.equals(str1[i])){
                System.out.println("找到了指定元素，位置在索引为" + i + "的地方");
                isFlag = false;
                break;
            }
        }
        if(isFlag){
            System.out.println("不好意思，未查找到此元素");
        }

        //线性查找方式二：
        String dest = "BB";
        for(int i = 0;i < str1.length;i++){
            //equals比较的是内容
            if(dest.equals(str1[i])){
                System.out.println("找到了指定元素，位置在索引为" + i + "的地方");
                break;
            }
            //循环条件不满足了，就跳出循环
            if(i == str1.length){
                System.out.println("不好意思，未查找到此元素");
            }
        }

• 适用性：具有普遍适用性（类型上无严格要求，数组本身也没有太多要求）

2.二分法查找

• 实现思路：每次比较中间值，折半的方式检索

//二分法查找（折半查找），所要查找的数组必须有序（熟悉）
        int[] arr = new int[]{2,5,7,8,10,15,18,20,22,25,28};
        int element = -6;
        //初始化首索引
        int start = 0;
        //初始化末索引
        int end = arr.length - 1;
        boolean flag = true;

        while(start <= end){
            //中间位置索引
            int mid = (start + end)/2;
            //如果需要查找的元素正好是中间索引位置的元素
            if(element == arr[mid]){
                System.out.print("找到了指定元素，位置在索引为" + mid + "的地方");
                flag = false;
                break;
            }else if(arr[mid] > element){
                end = mid - 1;
            }else{
                start = mid + 1;
            }
        }
        if(flag){
            System.out.println("不好意思，未查找到此元素");
        }

• 适用性：前提是数组必须要有序

六、数组的排序算法

十大内部排序算法

1.选择排序

• ·直接选择排序

public class SelectSort {
	public static void selectSort(int[] data) {
		//选择排序-直接选择排序
		System.out.println("开始排序");
		int arrayLength = data.length;
		for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {
			for (int j = i + 1; j < arrayLength; j++) {
				if (data[i] - data[j] > 0) {
					int temp = data[i];
					data[i] = data[j];
					data[j] = temp;
				}
			}
			System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 21, 23, -30, -49, 21, 30, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		selectSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

• ·堆排序

public class SelectSort_HeapSort {
	public static void heapSort(int[] data) {
		//选择排序-堆排序
		System.out.println("开始排序");
		int arrayLength = data.length;
		// 循环建堆
		for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {
			// 建堆
			buildMaxdHeap(data, arrayLength - 1 - i);
			// 交换堆顶和最后一个元素
			swap(data, 0, arrayLength - 1 - i);
			System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));
		}
	}

	// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆
	private static void buildMaxdHeap(int[] data, int lastIndex) {
		// 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
		for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
			// k保存当前正在判断的节点
			int k = i;
			// 如果当前k节点的子节点存在
			while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
				// k节点的左子节点的索引
				int biggerIndex = 2 * k + 1;
				// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex +1
				// 代表k节点的右子节点存在
				if (biggerIndex < lastIndex) {
					// 如果右子节点的值较大
					if (data[biggerIndex] - data[biggerIndex + 1] < 0) {
						// biggerIndex总是记录较大子节点的索引
						biggerIndex++;
					}
				}
				// 如果k节点的值小于其较大子节点的值
				if (data[k] - data[biggerIndex] < 0) {
					// 交换它们
					swap(data, k, biggerIndex);
					// 将biggerIndex赋给k，开始while循环的下一次循环
					// 重新保证k节点的值大于其左、右节点的值
					k = biggerIndex;
				} else {
					break;
				}
			}
		}
	}

	// 交换data数组中i、j两个索引处的元素
	private static void swap(int[] data, int i, int j) {
		int temp = data[i];
		data[i] = data[j];
		data[j] = temp;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 21, 23, -30, -49, 21, 30, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		heapSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

2.交换排序

• ·冒泡排序（▲▲▲）

public class ExchangeSort_BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        //交换排序-冒泡排序
        int[] arr = new int[]{43,23,-67,54,66,26,88,-21,0,66};
        //冒泡排序
        //外层循环，代表数组内的所有元素需要几大轮进行比较才能比较完，是几大轮的意思
        for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){
            //内层循环，代表相邻的元素进行两两相比
            for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){
                //判断相邻两个元素的大小
                if(arr[j] > arr[j + 1]){
                    //如果前面元素比后面元素大，就进行交换，大的在后面
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        //遍历
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i] + "\t");
        }
    }
}

• ·快速排序（▲▲▲）

public class ExchangeSort_QuickSort {
	private static void swap(int[] data, int i, int j) {
		//交换排序-快速排序
		/*通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。*/
		int temp = data[i];
		data[i] = data[j];
		data[j] = temp;
	}

	private static void subSort(int[] data, int start, int end) {
		if (start < end) {
			int base = data[start];
			int low = start;
			int high = end + 1;
			while (true) {
				while (low < end && data[++low] - base <= 0)
					;
				while (high > start && data[--high] - base >= 0)
					;
				if (low < high) {
					swap(data, low, high);
				} else {
					break;
				}
			}
			swap(data, start, high);
			
			subSort(data, start, high - 1);//递归调用
			subSort(data, high + 1, end);
		}
	}
	public static void quickSort(int[] data){
		subSort(data,0,data.length-1);
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 30, 23, -30, -49, 25, 21, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		quickSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

3.插入排序

• ·直接插入排序

public class InsertSort {
	public static void insertSort(int[] data) {
		//插入排序-直接插入排序
		System.out.println("开始排序");
		int arrayLength = data.length;
		for (int i = 1; i < arrayLength; i++) {
			int temp = data[i];
			if (data[i] - data[i - 1] < 0) {
				int j = i - 1;
				for (; j >= 0 && data[j] - temp > 0; j--) {
					data[j + 1] = data[j];
				}
				data[j + 1] = temp;
			}
			System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));
		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 21, 23, -30, -49, 21, 30, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		insertSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

• ·折半插入排序

public class InsertSort_BinaryInsertSort {
	public static void binaryInsertSort(int[] data) {
		//插入排序-折半插入排序
		System.out.println("开始排序");
		int arrayLength = data.length;
		for (int i = 1; i < arrayLength; i++) {
			int temp = data[i];
			int low = 0;
			int high = i - 1;
			while (low <= high) {
				int mid = (low + high) / 2;
				if (temp > data[mid]) {
					low = mid + 1;
				} else {
					high = mid - 1;
				}
			}
			for (int j = i; j > low; j--) {
				data[j] = data[j - 1];
			}
			data[low] = temp;
			System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));
		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 21, 23, -30, -49, 21, 30, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		binaryInsertSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

• ·Shell排序

public class InsertSort_ShellSort {
	public static void ShellSort(int[] data) {
		//插入排序-Shell排序（希尔排序）
		System.out.println("开始排序");
		int arrayLength = data.length;

		int h = 1;
		while (h <= arrayLength / 3) {
			h = h * 3 + 1;
		}
		while (h > 0) {
			System.out.println("===h的值：" + h + "===");
			for (int i = h; i < arrayLength; i++) {
				int temp = data[i];
				if (data[i] - data[i - h] < 0) {
					int j = i - h;
					for (; j >= 0 && data[j] - temp > 0; j -= h) {
						data[j + h] = data[j];
					}
					data[j + h] = temp;
				}
				System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));
			}
			h = (h - 1) / 3;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 21, 23, -30, -49, 21, 30, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		ShellSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

4.归并排序

public class MergeSort {
	public static void mergeSort(int[] data) {
		// 归并排序
		sort(data, 0, data.length - 1);
	}

	// 将索引从left到right范围的数组元素进行归并排序
	private static void sort(int[] data, int left, int right) {
		if(left < right){
			//找出中间索引
			int center = (left + right)/2;
			sort(data,left,center);
			sort(data,center+1,right);
			//合并
			merge(data,left,center,right);
		}
	}

	// 将两个数组进行归并，归并前两个数组已经有序，归并后依然有序
	private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
		int[] tempArr = new int[data.length];
		int mid = center + 1;
		int third = left;
		int temp = left;
		while (left <= center && mid <= right) {
			if (data[left] - data[mid] <= 0) {
				tempArr[third++] = data[left++];
			} else {
				tempArr[third++] = data[mid++];
			}
		}
		while (mid <= right) {
			tempArr[third++] = data[mid++];
		}
		while (left <= center) {
			tempArr[third++] = data[left++];
		}
		while (temp <= right) {
			data[temp] = tempArr[temp++];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 21, 23, -30, -49, 21, 30, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		mergeSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

5.桶式排序

public class BucketSort {
	public static void bucketSort(int[] data, int min, int max) {
		//桶式排序
		System.out.println("开始排序");
		int arrayLength = data.length;
		int[] temp = new int[arrayLength];
		int[] buckets = new int[max - min];
		for (int i = 0; i < arrayLength; i++) {
			buckets[data[i] - min]++;
		}
		System.out.println(Arrays.toString(buckets));
		for (int i = 1; i < max - min; i++) {
			buckets[i] = buckets[i] + buckets[i - 1];
		}
		System.out.println(Arrays.toString(buckets));
		System.arraycopy(data, 0, temp, 0, arrayLength);
		for (int k = arrayLength - 1; k >= 0; k--) {
			data[--buckets[temp[k] - min]] = temp[k];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, 5, -1, 8, 5, 7, 3, -3, 1, 3 };
		System.out.println("排序之前：\n" + Arrays.toString(data));
		bucketSort(data, -3, 10);
		System.out.println("排序之后：\n" + Arrays.toString(data));
	}
}

6.基数排序

public class MultiKeyRadixSort {
	public static void radixSort(int[] data, int radix, int d) {
		//基数排序
		System.out.println("开始排序：");
		int arrayLength = data.length;
		int[] temp = new int[arrayLength];
		int[] buckets = new int[radix];
		for (int i = 0, rate = 1; i < d; i++) {
			// 重置count数组，开始统计第二个关键字
			Arrays.fill(buckets, 0);
			// 当data数组的元素复制到temp数组中进行缓存
			System.arraycopy(data, 0, temp, 0, arrayLength);
			for (int j = 0; j < arrayLength; j++) {
				int subKey = (temp[j] / rate) % radix;
				buckets[subKey]++;
			}
			for (int j = 1; j < radix; j++) {
				buckets[j] = buckets[j] + buckets[j - 1];
			}
			for (int m = arrayLength - 1; m >= 0; m--) {
				int subKey = (temp[m] / rate) % radix;
				data[--buckets[subKey]] = temp[m];
			}
			System.out.println("对" + rate + "位上子关键字排序："
					+ Arrays.toString(data));
			rate *= radix;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 1100, 192, 221, 12, 13 };
		System.out.println("排序之前：\n" + Arrays.toString(data));
		radixSort(data, 10, 4);
		System.out.println("排序之后：\n" + Arrays.toString(data));
	}
}

理解

1.衡量排序算法的优劣

• 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
• 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
• 稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的

2.排序的分类

• 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（磁盘等），所有排序操作都在内存中完成
• 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（磁盘等）。外部排序最常见的是多路归并排序，可以认为外部排序是由多次内部排序组成

3.不同排序算法的时间复杂度

4.手写冒泡排序（▲▲▲）

int[] arr = new int[]{34,5,22,-98,6,-76,0,3};
//外层循环代表所有元素跑完一遍 需要几轮
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
    //内层循环代表 相邻元素两两比较
    for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){
        if(arr[j] > arr[j + 1]){
            int temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }
}

for (int i = 0;i < arr.length;i++){
    System.out.print(arr[i] + ",\t");
}

数组-数组的常见算法

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原文地址：https://www.cnblogs.com/xiaolinischengxuyuan/p/14918637.html