标签：归并排序 习题 恢复 堆排序 bsp focus 数组 利用 data
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1、归并排序在最差最好平均情况下的时间复杂度分别是多少？
答案：nlgn nlgn
2、(判断) 归并排序的空间复杂度是O(1)? （判断）
答案：false 应该是 O(n)
3、优先队列提取最大元素的算法时间复杂度？（用O表示）
答案：O(lgn)
4、堆排序在最差最好平均情况下的时间复杂度分别是多少？
答案：答案有争论，都是O(nlgn)，最好达到O(n)
5、(判断）堆排序的空间复杂度是O(1) ?
答案：true
6、请写出堆排序的适用情况是什么？写两个以上
答案： 1、n比较大 2、部分排序，前几个或后几个 3、实时应用
7、(填空) 确保一个堆是大顶堆的算法的时间复杂度是 O(lgn)
构建一个大顶堆算法的时间复杂度是 O(n)
8、快速排序在最差最好平均情况下的时间复杂度分别是多少？
答案：最好平均都是nlgn , 最坏O(n^2)
9、归并排序稳定性
答案：稳定
10、堆排序稳定性
答案：不稳定
11、快速排序稳定性
答案：不稳定
12、直接插入排序稳定性
答案：稳定
13、计数排序稳定性
答案：稳定
14、（填空）如果待排序的n个元素有相同的值，那么快速排序总共需要比较多少次？（算出一个具体的关于n的表达式）
答案：1+2+3+4+....... (n*(n-1))/2
15、快速排序出现的最坏情况的两种实例？
答案：1、元素相等 2、升序或降序
1、矩阵链相乘
<3，5，7，1，10>
答案：
2、LCS （最长公共子序列）
3、LCS （最长公共子串）——>注意箭头指向
4、Max Sum （最大子序列和）
5、最短路径（从0到15）
1、矩阵链乘写出第一个上机题四个情况最终加括号的形式
2、写出矩阵链乘算法的递推表达式
3、（判断题）Ai Ai+1...Aj 被完全加括号的开销等于计算矩阵Ai...Ak与计算矩阵Ak+1...Aj的开销之和。
答案：false
4、矩阵链乘主算法的时间复杂度是多少？用O表示 O(n^3)
5、矩阵链乘的实现需要两个辅助数组m[]，s[]。请写出m数组作用 答：数乘最小次数
6、请写出s数组的作用
答：s记录了最优解所需的信息
7、请写出LCS算法的递推式？
8、（填空题）若两个序列长度分别是m，n。则算法LCS(length)时间复杂度是多少？ LCS问题的子问题的个数是多少？ 答：时间复杂度为O(m*n)
9、output(LCS)的算法时间复杂度是多少？
10、Max Sum算法的递推式？
实验报告中所有递推式都要手写一边
描述动态规划的四个步骤：
1、刻画一个最优解的结构特征
2、递归的定义最优解的值
3、计算最优解的值，采用字底向下的方法
4、利用计算出的信息构造一个最优解
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