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火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
数据规模：
对于100%的数据，满足：
1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、 M <= 150,000
3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000
4、 询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
这道题在知道用hash做之后，还是不会，其实这道题用hash转换为另一道题，给定一个序列，支持插入，改变值，询问区间hash值，这样就可以用splay维护。
一个需要注意的东西，字符串hash+自然溢出时，如果进制用的是偶数（26）是会挂掉滴。
splay写的还是太慢了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXT 400000 #define MAXN 210000 unsigned int mi[MAXN]; struct Splay_tree { int ch[MAXT][2],pnt[MAXT],val[MAXT],siz[MAXT]; unsigned int hs[MAXT]; int root; int topt; void update(int now) { siz[now]=siz[ch[now][0]]+siz[ch[now][1]]+1; hs[now]=hs[ch[now][0]] + val[now]*mi[siz[ch[now][0]]] + hs[ch[now][1]]*(mi[siz[ch[now][0]]+1]); } void rotate(int now) { int p=pnt[now],anc=pnt[p]; int dir=(ch[p][0]==now); if (anc)ch[anc][ch[anc][1]==p]=now; pnt[now]=anc; pnt[ch[now][dir]]=p; ch[p][1-dir]=ch[now][dir]; pnt[p]=now; ch[now][dir]=p; update(p); update(now); } void splay(int now,int tp=0) { while (now!=tp && pnt[now]!=tp) { int p=pnt[now],anc=pnt[p]; if (anc==tp) { rotate(now); }else { if((ch[anc][0]==p) == (ch[p][0]==now)) rotate(p),rotate(now); else rotate(now),rotate(now); } } if (!tp) root=now; return ; } int get_kth(int now,int rk) { if (!now)return -1; if (siz[ch[now][0]]+1==rk) return now; else if (siz[ch[now][0]]+1<rk) return get_kth(ch[now][1],rk-siz[ch[now][0]]-1); else return get_kth(ch[now][0],rk); } void insert(int pos,int v) { if (!root) { root=++topt; val[topt]=v; pnt[topt]=0; update(topt); return ; } if (!pos) { splay(get_kth(root,1),0); ch[root][0]=++topt; ch[topt][0]=ch[topt][1]=0; val[topt]=v; pnt[topt]=root; update(topt); update(root); return ; } splay(get_kth(root,pos)); if (pos+1<=siz[root]) splay(get_kth(root,pos+1),root); //scan(root); if (!ch[root][1]) { ch[root][1]=++topt; pnt[topt]=root; }else { ch[ch[root][1]][0]=++topt; pnt[topt]=ch[root][1]; } ch[topt][0]=ch[topt][1]=0; val[topt]=v; update(topt); if (ch[root][1]!=topt) update(ch[root][1]); update(root); } void change_val(int pos,int v) { splay(get_kth(root,pos)); val[root]=v; update(root); } unsigned int query(int l,int r) { if (l==1 && r==siz[root]) { // scan(root); return hs[root]; }else if (l==1) { splay(get_kth(root,r+1)); // scan(ch[root][0]);printf("\n"); return hs[ch[root][0]]; }else if (r==siz[root]) { splay(get_kth(root,l-1)); // scan(ch[root][1]);printf("\n"); return hs[ch[root][1]]; }else { splay(get_kth(root,r+1)); splay(get_kth(root,l-1),root); // scan(ch[ch[root][0]][1]);printf("\n"); return hs[ch[ch[root][0]][1]]; } } void scan(int now) { if (!now) return ; if (ch[now][0] && pnt[ch[now][0]]!=now)throw 1; if (ch[now][1] && pnt[ch[now][1]]!=now)throw 1; if (siz[now]!=siz[ch[now][0]]+siz[ch[now][1]]+1)throw 1; if (hs[now]!=hs[ch[now][0]]+val[now]*mi[siz[ch[now][0]]]+hs[ch[now][1]]*(mi[siz[ch[now][0]]+1]))throw 1; scan(ch[now][0]); printf("%d[%c] ",val[now],val[now]+‘a‘); scan(ch[now][1]); } }pp; char str[MAXN]; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); mi[0]=1; int i; for (i=1;i<MAXN;i++) mi[i]=mi[i-1]*29; scanf("%s",str); int n=strlen(str); while (!islower(str[n-1])) n--; for (i=0;i<n;i++) { pp.insert(i,str[i]-‘a‘); } int m; scanf("%d\n",&m); char opt; char ch; int x,y; for (i=0;i<m;i++) { scanf("%c",&opt); if (opt==‘Q‘) { scanf("%d%d\n",&x,&y); if (x>y)swap(x,y); int l=0,r=n-y+2,mid; while(l+1<r) { mid=(l+r)>>1; if (pp.query(x,x+mid-1)==pp.query(y,y+mid-1)) l=mid; else r=mid; } printf("%d\n",l); }else if (opt==‘R‘) { scanf("%d %c\n",&x,&ch); pp.change_val(x,ch-‘a‘); }else if (opt==‘I‘) { scanf("%d %c\n",&x,&ch); pp.insert(x,ch-‘a‘); n++; } } }
bzoj 1014: [JSOI2008]火星人prefix hash && splay
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/4103318.html
