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最大团问题的小思考&算法demo

时间:2014-11-17 17:12:54      阅读:304      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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/* fore

今天挖维基百科的图论(NP问题那么多,我最爱看这个八卦了)

挖了挖完全NP问题,找到了个最大团问题。

这个名字有点怪,维基百科也没有相关词条,度娘是这样解释的——

给定无向图G=(V,E),其中V是非空集合,称为顶点集;EV中元素构成的无序二元组的集合,称为边集,无向图中的边均是顶点的无序对,无序对常用圆括号“( )”表示。如果UÍV,且对任意两个顶点uvU有(u,v)∈E,则称UG的完全子图。G的完全子图UG的团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。
如果V且对任意uvU有(u,v)不属于E,则称UG的空子图。G的空子图UG独立集当且仅当U不包含在G的更大的空子图中。G的最大独立集G中所含顶点数最多的独立集。
对于任一无向图G=(V,E),其补图G‘=(V‘,E‘)定义为:V‘=V,且(u,v)∈E当且仅当(u,v)∉E
如果UG的完全子图,则它也是G‘的空子图,反之亦然。因此,G的团与G‘的独立集之间存在一一对应的关系。特殊地,UG的最大团当且仅当UG‘的最大独立集

 

*/

 

假如我没有搞错,那么这个完全NP问题就是在一堆麻线球中,找一个完全图咯?

打开脑洞,建立一个物理模型。

假设每一个顶点是一个小池,边是渠道,A顶点装有a流体,以此类推,这种流体有一个神奇的性质——它只能流过一个渠道。

 

然后按顺序图遍历一次//为什么不能画图啊摔!

1,  按路径遍历图/*路径(X,Y)指X连通Y*/

     比如 A, B,C,D,E……X,Y,Z,假设图GG有n个顶点,G[n]

     G[0]=A ,G[1]=B...

2,每一个顶点建立一个缓存池,存放其中流体。

     有路径(A,B)(B,C)(A,D)(B,D)(C,D)(B,C)用集表示

     A{a,b, , d}

     B{a,b, c,d}

     C{  ,b,c,d}

     D{  ,b,  ,d}

     for(i=0;i<n;i++){

       if (A[i]^B[i]^C[i]^D[i]==1)

          printf("%d,%c",i,GG[i]);

     }

3,{GG[i]}就是最大团咯?

 

    写得很混乱,不知道对不对……

    一起说是随笔,不如说是草稿。

 

最大团问题的小思考&算法demo

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原文地址:http://www.cnblogs.com/8e0e8/p/4103908.html

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