标签：fft 快速离散傅里叶变换 c语言实现 快速傅里叶算法
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// main.c
// Fourer1D
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// Created by Tony on 14/11/16.
// Copyright (c) 2014年 Tony. All rights reserved.
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
//mac下M_PI在math.h中有宏定义，所以这里我们选择行的宏定义
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846
#endif
#define SIZE 1024*16
#define VALUE_MAX 1000
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//定义一个复数结构体
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struct Complex_{
double real;
double imagin;
};
typedef struct Complex_ Complex;
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//定义一个复数计算，包括乘法，加法，减法
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void Add_Complex(Complex * src1,Complex *src2,Complex *dst){
dst->imagin=src1->imagin+src2->imagin;
dst->real=src1->real+src2->real;
}
void Sub_Complex(Complex * src1,Complex *src2,Complex *dst){
dst->imagin=src1->imagin-src2->imagin;
dst->real=src1->real-src2->real;
}
void Multy_Complex(Complex * src1,Complex *src2,Complex *dst){
double r1=0.0,r2=0.0;
double i1=0.0,i2=0.0;
r1=src1->real;
r2=src2->real;
i1=src1->imagin;
i2=src2->imagin;
dst->imagin=r1*i2+r2*i1;
dst->real=r1*r2-i1*i2;
}
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//在FFT中有一个WN的n次方项，在迭代中会不断用到，具体见算法说明
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void getWN(double n,double size_n,Complex * dst){
double x=2.0*M_PI*n/size_n;
dst->imagin=-sin(x);
dst->real=cos(x);
}
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//随机生成一个输入，显示数据部分已经注释掉了
//注释掉的显示部分为数据显示，可以观察结果
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void setInput(double * data,int n){
//printf("Setinput signal:\n");
srand((int)time(0));
for(int i=0;i<SIZE;i++){
data[i]=rand()%VALUE_MAX;
//printf("%lf\n",data[i]);
}
}
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//定义DFT函数，其原理为简单的DFT定义，时间复杂度O（n^2）,
//下面函数中有两层循环，每层循环的step为1，size为n，故为O（n*n）,
//注释掉的显示部分为数据显示，可以观察结果
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void DFT(double * src,Complex * dst,int size){
clock_t start,end;
start=clock();
for(int m=0;m<size;m++){
double real=0.0;
double imagin=0.0;
for(int n=0;n<size;n++){
double x=M_PI*2*m*n;
real+=src[n]*cos(x/size);
imagin+=src[n]*(-sin(x/size));
}
dst[m].imagin=imagin;
dst[m].real=real;
/* if(imagin>=0.0)
printf("%lf+%lfj\n",real,imagin);
else
printf("%lf%lfj\n",real,imagin);*/
}
end=clock();
printf("DFT use time :%lf for Datasize of:%d\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC,size);
}
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//定义IDFT函数，其原理为简单的IDFT定义，时间复杂度O（n^2）,
//下面函数中有两层循环，每层循环的step为1，size为n，故为O（n*n）,
///////////////////////////////////////////////////////////////////
void IDFT(Complex *src,Complex *dst,int size){
clock_t start,end;
start=clock();
for(int m=0;m<size;m++){
double real=0.0;
double imagin=0.0;
for(int n=0;n<size;n++){
double x=M_PI*2*m*n/size;
real+=src[n].real*cos(x)-src[n].imagin*sin(x);
imagin+=src[n].real*sin(x)+src[n].imagin*cos(x);
}
real/=SIZE;
imagin/=SIZE;
if(dst!=NULL){
dst[m].real=real;
dst[m].imagin=imagin;
}
if(imagin>=0.0)
printf("%lf+%lfj\n",real,imagin);
else
printf("%lf%lfj\n",real,imagin);
}
end=clock();
printf("IDFT use time :%lfs for Datasize of:%d\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC,size);
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////
//定义FFT的初始化数据，因为FFT的数据经过重新映射，递归结构
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int FFT_remap(double * src,int size_n){
if(size_n==1)
return 0;
double * temp=(double *)malloc(sizeof(double)*size_n);
for(int i=0;i<size_n;i++)
if(i%2==0)
temp[i/2]=src[i];
else
temp[(size_n+i)/2]=src[i];
for(int i=0;i<size_n;i++)
src[i]=temp[i];
free(temp);
FFT_remap(src, size_n/2);
FFT_remap(src+size_n/2, size_n/2);
return 1;
}
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//定义FFT，具体见算法说明，注释掉的显示部分为数据显示，可以观察结果
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void FFT(double * src,Complex * dst,int size_n){
FFT_remap(src, size_n);
// for(int i=0;i<size_n;i++)
// printf("%lf\n",src[i]);
clock_t start,end;
start=clock();
int k=size_n;
int z=0;
while (k/=2) {
z++;
}
k=z;
if(size_n!=(1<<k))
exit(0);
Complex * src_com=(Complex*)malloc(sizeof(Complex)*size_n);
if(src_com==NULL)
exit(0);
for(int i=0;i<size_n;i++){
src_com[i].real=src[i];
src_com[i].imagin=0;
}
for(int i=0;i<k;i++){
z=0;
for(int j=0;j<size_n;j++){
if((j/(1<<i))%2==1){
Complex wn;
getWN(z, size_n, &wn);
Multy_Complex(&src_com[j], &wn,&src_com[j]);
z+=1<<(k-i-1);
Complex temp;
int neighbour=j-(1<<(i));
temp.real=src_com[neighbour].real;
temp.imagin=src_com[neighbour].imagin;
Add_Complex(&temp, &src_com[j], &src_com[neighbour]);
Sub_Complex(&temp, &src_com[j], &src_com[j]);
}
else
z=0;
}
}
/* for(int i=0;i<size_n;i++)
if(src_com[i].imagin>=0.0){
printf("%lf+%lfj\n",src_com[i].real,src_com[i].imagin);
}
else
printf("%lf%lfj\n",src_com[i].real,src_com[i].imagin);*/
for(int i=0;i<size_n;i++){
dst[i].imagin=src_com[i].imagin;
dst[i].real=src_com[i].real;
}
end=clock();
printf("FFT use time :%lfs for Datasize of:%d\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC,size_n);
}
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int main(int argc, const char * argv[]) {
double input[SIZE];
Complex dst[SIZE];
setInput(input,SIZE);
printf("\n\n");
DFT(input, dst, SIZE);
printf("\n\n");
FFT(input, dst, SIZE);
//IDFT(dst, NULL, SIZE);
getchar();
}
其中时间都为s，FFT优势明显
标签：fft 快速离散傅里叶变换 c语言实现 快速傅里叶算法
原文地址：http://blog.csdn.net/tonyshengtan/article/details/41346377
