N皇后问题Java实现

标签：算法

早上起来想着给自己出一道算法题，想到最近看到的八皇后问题，就上网搜资料，也照着前人写的算法自己敲了一边，我认为结构很清晰，递归回溯就很方便地解决了这个问题。现在贴上代码和注释，供自己回顾总结。

一.问题描述：

 在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。 

输入：

给定棋盘的大小n

输出：

所有放置方法

二.解题思路：

要解决N皇后问题，就是要解决怎么摆放N个皇后的位置，即每一个皇后不能与前面所有皇后处在同一行、同一列或同一斜线。N行要放N个皇后，还不能在同一行，显然每行只能放置一个皇后，那么我们就可以把这个作为已知条件，只考虑每一列该怎么放，显然需要且仅需要满足两个条件：

1.不能与前面所有皇后处在同一列 

 2.不能与前面所有皇后处在同一斜线。

数据结构可以用一个ArrayList<Integer>存放一个满足条件的摆放位置，即仅需要记录每行的列数，行数就是ArrayList<Integer>.size()。所有满足条件的摆放位置也可以用一个ArrayList<String>表示，即每个满足条件的摆放位置的toString()结果。详细算法请看代码：

package code;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;

/**
 * 使用递归回溯算法解决N皇后问题
 * @author chenhaiyue
 * 2014年11月26日10:50:47
 */
public class NQueen {
	public static void main(String[] args) {
		ArrayList<Integer> array = new ArrayList<Integer>();
		ArrayList<String> arrayResult = new ArrayList<String>();
		int n = 11;
		returnNQueen(array, arrayResult, n);
		System.out.println("总的解个数为：" + arrayResult.size());
		Iterator<String> itr = arrayResult.iterator();
		for (; itr.hasNext();) {
			System.out.println(itr.next());
		}
	}

	/**
	 * 计算N皇后问题的所有解
	 * @param array 当前所有皇后的摆放位置
	 * @param arrayResult 所有可行解的集合
	 * @param n 
	 */
	private static void returnNQueen(ArrayList<Integer> array,
			ArrayList<String> arrayResult, int n) {
		//如果得到一个解，就把它放到所有解的集合
		if (array.size() == n) {
			arrayResult.add(array.toString());
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (checkNQueen(array, i)) {
				array.add(i);
				returnNQueen(array, arrayResult, n);
				array.remove(array.size()-1);
			}
		}
	}

	/**
	 * 检查第K行皇后摆放位置是否可行，两种情况不可行。1：在同一列已经存在皇后  2：在对角线上已经存在皇后
	 * @param array 当前所有皇后的摆放位置
	 * @param k 第K行
	 * @return
	 */
	private static boolean checkNQueen(ArrayList<Integer> array, int k) {
		int n = array.size();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			//第一种情况
			if (k == array.get(i))
				return false;
			//第二种情况
			if (n - i == Math.abs(k - array.get(i)))
				return false;
		}
		return true;
	}
}

N皇后问题Java实现

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原文地址：http://blog.csdn.net/chy996633/article/details/41512701