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问题：假设有一个栈{1,2,3,4,5,6}，6是栈顶，1是栈底，现在要把这个栈中的元素颠倒一下。
思路：最简单的办法当然是把栈中的元素依次pop到一个数组中，然后把这个数组再push回栈里面即可，但这样需要O(n)的辅助空间。
下面介绍一种仅使用O(1)辅助空间的算法，我们知道，可以使用递归来模拟栈的操作。我们借助函数递归pop元素，这样在递归的函数栈上依次有
{6,5,4,3,2,1}，1是栈顶，6是栈底，然后在递归返回的时候，如何把当前元素塞到原栈的底部呢？这里借助了另一个递归！
C++代码实现如下：
void Add2Bottom(stack<int> &s, int val) { int top; if (s.empty()) { s.push(val); } else { top = s.top(); s.pop(); Add2Bottom(s, val); s.push(top); } } void Reverse(stack<int> &s) { int top; if (!s.empty()) { top = s.top(); s.pop(); Reverse(s); Add2Bottom(s, top); } } int main() { int n; int array[6] = {1,2,3,4,5,6}; stack<int> s; for (n=0; n<6; n++) s.push(array[n]); Reverse(s); while (!s.empty()) { cout<<s.top()<<endl; s.pop(); } }
设2 个栈为A和B，A用作入队，B用作出队。
队满：A满且B不为空；
队空：A和B都为空；
入队：
(1) 如果A未满，将新元素push 入栈A；
(2) 如果A已满，将栈A中所有元素依次pop 出并push 到栈B，然后将元素入栈A；
出队：
(1) 如果B为空，则将栈A 中所有元素依次pop 出并push 到栈B，然后将元素出栈B；
(2) 如果B不为空，将栈B 的栈顶元素pop 出；
C++代码实现：
bool queue_empty(stack<int> &s1, stack<int> &s2) { return s1.empty() && s2.empty(); } void enqueue(stack<int> &s1, stack<int> &s2, int val) { s1.push(val); } void dequeue(stack<int> &s1, stack<int> &s2, int &val) { int top; if (s2.empty()) { while (!s1.empty()) { top = s1.top(); s1.pop(); s2.push(top); } } if (!s2.empty()) { val = s2.top(); s2.pop(); } else { cout<<"error: queue is empty"<<endl; } } int main() { int n; int array[6] = {1,2,3,4,5,6}; stack<int> s1; stack<int> s2; for (n=0; n<6; n++) enqueue(s1, s2, array[n]); while (!queue_empty(s1, s2)) { dequeue(s1, s2, n); cout<<n<<endl; } }
注意：这里没有考虑栈空间可能满的问题。
其实，也可以用一个栈来模拟队列结构，仍然是借助递归栈，每次往栈插入元素时，把它塞到栈底，这样就实现了FIFO的队列结构。
代码如下：
void enqueue2(stack<int> &s, int val) { int top; if (s.empty()) { s.push(val); } else { top = s.top(); s.pop(); enqueue2(s, val); s.push(top); } } int main() { int n; int array[6] = {1,2,3,4,5,6}; stack<int> s; for (n=0; n<6; n++) enqueue2(s, array[n]); while (!s.empty()) { n = s.top(); s.pop(); cout<<n<<endl; } }
设2 个队列为A和B，A用作入队/出队，B用作辅助。
队满：A满且B不为空；
队空：A和B都为空；
入栈：将新元素插入队列A；
出栈：
(1) 除最后一个元素外，将队列A的元素全部插入到队列B；
(2) 将队列A的最后一个元素出队；
(3) 将队列B的元素换回到队列A；
void stack_pop(queue<int> &q1, queue<int> &q2, int &n) { int i, head; while (!q1.empty()) { head = q1.front(); q1.pop(); if (q1.empty()) { n = head; } else { q2.push(head); } } while (!q2.empty()) { head = q2.front(); q1.push(head); q2.pop(); } } int main() { int n; int array[6] = {1,2,3,4,5,6}; queue<int> q1, q2; for (n=0; n<6; n++) q1.push(array[n]); while (!q1.empty()) { stack_pop(q1, q2, n); cout<<n<<endl; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chenny7/p/4126910.html
