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模运算法则

时间:2014-12-01 19:34:05      阅读:191      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:sp   bs   算法   nbsp   br   不能   c   bsp   素数   

模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p

(a - b) % p = (a % p - b % p) % p

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p

(a^b) % p = ((a % p)^b) % p

推论:

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);

若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a - c) ≡ (b - d) (%p),

(a * c) ≡ (b * d) (%p),(a / c) ≡ (b / d) (%p);


费马定理:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则:a^(p-1) mod p = 1 mod p
 推论:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则:a^p mod p = a mod p


模运算法则

标签:sp   bs   算法   nbsp   br   不能   c   bsp   素数   

原文地址:http://my.oschina.net/u/572632/blog/351016

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