[BZOJ 1179][APIO 2009]Atm

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题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1179

个人感觉此题比省选题简单多了，大概是POJ中档题的难度。。。

首先我们把这个有向图缩个点，缩点后的图是个DAG，新图中每个点的权值是对应强连通分量中的点的权值之和，新图中每个点对应的强连通分量中的点都是相互可达的，也就是说新图中的每个点，劫匪都能一次性抢完其中所有ATM机的钱。

然后对这个新图跑SPFA，SPFA本来是搞边权的，在这个题里，把SPFA稍微改改就能跑点权了，类似于NOIP的最优贸易那个题，很简单。

最后枚举所有终点，找出能够得到最多钱的那个终点就行了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

#define MAXE 500050
#define MAXV 500050

using namespace std;

struct edge
{
    int u,v,next;
}edges1[MAXE],edges2[MAXE]; //缩点前的图、缩点后的图

int nCount1=0,nCount2=0,head1[MAXV],head2[MAXV],money[MAXV]; //money[i]=原图中点i的钱数
int dfn[MAXV],low[MAXV],cnt=0,belong[MAXV],value[MAXV],tot=0; //value[i]=第i号联通块中的ATM机金额总数,tot=强连通分量总数
bool visit[MAXV];
int stack[MAXV],top=0;
int n,m,S,P;

void AddEdge1(int U,int V)
{
    edges1[++nCount1].u=U;
    edges1[nCount1].v=V;
    edges1[nCount1].next=head1[U];
    head1[U]=nCount1;
}

void AddEdge2(int U,int V)
{
    edges2[++nCount2].u=U;
    edges2[nCount2].v=V;
    edges2[nCount2].next=head2[U];
    head2[U]=nCount2;
}

void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    visit[u]=true;
    stack[++top]=u;
    for(int p=head1[u];p!=-1;p=edges1[p].next)
    {
        int v=edges1[p].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(visit[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        tot++;
        int v=-1;
        while(u!=v)
        {
            v=stack[top--];
            belong[v]=tot;
            value[tot]+=money[v];
            visit[v]=false;
        }
    }
}

void rebuild() //缩点建立新图
{
    for(int u=1;u<=n;u++)
        for(int p=head1[u];p!=-1;p=edges1[p].next)
        {
            int v=edges1[p].v;
            if(belong[u]!=belong[v])
                AddEdge2(belong[u],belong[v]);
        }
}

int f[MAXV],q[MAXV]; //f[i]=从起点到点i时抢到的最多钱数
bool inQueue[MAXV];

void SPFA()
{
    int h=0,t=1;
    q[h]=belong[S];
    inQueue[belong[S]]=true;
    f[belong[S]]=value[belong[S]];
    while(h<t)
    {
        int u=q[h++];
        inQueue[u]=false;
        if(h==MAXV-1) h=0; //循环利用队列，防止RE
        for(int p=head2[u];p!=-1;p=edges2[p].next)
        {
            int v=edges2[p].v;
            if(f[u]+value[v]>f[v])
            {
                f[v]=f[u]+value[v];
                if(!inQueue[v])
                {
                    inQueue[v]=true;
                    q[t++]=v;
                    if(t==MAXV-1) t=0; //循环利用队列，防止RE
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int ans=0;
    memset(head1,-1,sizeof(head1));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        AddEdge1(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&money[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    scanf("%d%d",&S,&P);
    rebuild(); //建立缩点后的新图
    SPFA();
    for(int i=1;i<=P;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(f[belong[x]]>ans) ans=f[belong[x]];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/41701825