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ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。
3 3 1 1 2 1 3 1 0 0
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思路：
就是典型的01背包，用dp[i][j]来代表从第i个苹果到第n个苹果能够装到背包容量为j的最大价值；dp[i][j]=dp[i+1][j]表示，第i个苹果没有装进背包里(第i个苹果的体积比背包的容量大，装不下)；dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i]);(第i个苹果的体积不大于背包容量，这时就看这个苹果放入背包后的最大价值dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i])和未放入背包时的最大值dp[i+1][j]哪个大就取哪个的值。
AC代码如下：
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#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h> using
namespace std;int
dp[1005][1005];int
tiji[1005];int
jiazhi[1005];int
main(){ int
n,v; while(scanf("%d%d",&n,&v)) { if(n==0&&v==0) break; memset(tiji,0,sizeof(tiji)); memset(jiazhi,0,sizeof(jiazhi)); for(int
i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&tiji[i]); scanf("%d",&jiazhi[i]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); int
jiaoxiao=min(v,tiji[n]-1); for(int
j=0;j<=jiaoxiao;j++) { dp[n][j]=0;//如果背包容量小于n的体积，那么就只装n苹果而言肯定是装不下。 } for(int
j=tiji[n];j<=v;j++) { dp[n][j]=jiazhi[n]; } for(int
i=n-1;i>1;i--) { jiaoxiao=min(tiji[i]-1,v); for(int
j=0;j<=jiaoxiao;j++) { dp[i][j]=dp[i+1][j];//第i个苹果未装入 } for(int
j=tiji[i];j<=v;j++) { dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i]); } } dp[1][v]=dp[2][v]; if(tiji[1]<=v) { dp[1][v]=max(dp[2][v],dp[2][v-tiji[1]]+jiazhi[1]); } printf("%d\n",dp[1][v]); } system("pause"); return
0;} |
动态规划（5）——01背包问题（NYOJ289苹果）,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xueniwawa/p/3738018.html
