poj 3164 Command Network 最小树形图

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题意：

给一个有向图，求他的定点最小生成树。

分析：

有向图的定点最小生成树又称最小树形图，用朱刘算法解决，算法步奏详细解释：

1. 首先判断是否存在最小树形图，从根结点dfs一遍。
2. 除根节点外，对于其他所有顶点v，找一条最短的以v为终点的边。
3. 判断步骤2中找的边是否会形成环，会成环转步骤4，不会转步骤5。
4. 将环缩成一个点，更新该环与其他顶点之间的边权。
5. sum+缩完点后的所有边权即为最小树形图答案。

代码：

//poj 3164
//sep9
#include <iostream>
#include <cmath>
#define INF 0x7fffffff 
using namespace std;

const int maxN=128;
int n,m;
double x[maxN],y[maxN];
double g[maxN][maxN];
int vis[maxN];
int used[maxN],pass[maxN],eg[maxN],more,queue[maxN];
int map[maxN][maxN];

void combine(int id,double &sum){
	int tot=0,from,i,j,k;
	for(;id!=0&&!pass[id];id=eg[id]){
		queue[tot++]=id;
		pass[id]=1;
	}	
	for(from=0;from<tot&&queue[from]!=id;++from);
	if(from==tot) return ;
	
	more=1;
	for(i=from;i<tot;++i){
		sum+=g[eg[queue[i]]][queue[i]];
		if(i!=from){
			used[queue[i]]=1;
			for(j=1;j<=n;++j) if(!used[j]){
				if(g[queue[i]][j]<g[id][j])
					g[id][j]=g[queue[i]][j];
			}	
		}
	}
	for(i=1;i<=n;++i) if(!used[i]&&i!=id){
		for(j=from;j<tot;++j){
			k=queue[j];
			if(g[i][id]>g[i][k]-g[eg[k]][k])
				g[i][id]=g[i][k]-g[eg[k]][k];
		}
	}
}

double mdst(int root)
{
	int i,j,k;
	double sum=0;
	memset(used,0,sizeof(used));
	for(more=1;more;){
		more=0;
		memset(eg,0,sizeof(eg));
		for(i=1;i<=n;++i) if(!used[i]&&i!=root){
			for(j=1,k=0;j<=n;++j) if(!used[j]&&i!=j){
				if(k==0||g[j][i]<g[k][i])
					k=j;
			}
			eg[i]=k;	
		}
		memset(pass,0,sizeof(pass));
		for(i=1;i<=n;++i) if(!used[i]&&!pass[i]&&i!=root)
			combine(i,sum);
	}	
	for(i=1;i<=n;++i) 
		if(!used[i]&&i!=root) 
			sum+=g[eg[i]][i];
	return sum;	
}

void dfs(int root)
{
	vis[root]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(map[root][i]==1&&vis[i]==0)
			dfs(i);	
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;++i)
			scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
		for(i=1;i<=n;++i)
			for(j=1;j<=n;++j)
				g[i][j]=INF;
		memset(map,0,sizeof(map));
		while(m--){
			scanf("%d%d",&i,&j);
			if(i==j) continue;
			g[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
			map[i][j]=1;
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(1);
		for(i=1;i<=n;++i)
			if(vis[i]==0)
				break;
		if(i<=n)
			printf("poor snoopy\n");
		else
			printf("%.2lf\n",mdst(1));		
	}	
} 

poj 3164 Command Network 最小树形图

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原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/41724215