总结之---树状数组+逆序对问题。

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咳咳，这个图必须要的....

首先，当有一个数组a数量非常大的时候，我们可能改变某个a[i]的值，要求a[n]的和，全部加起来，无疑是要O(n)的时间复杂度。

但是如果n非常大时，O（n）时间复杂度肯定要跪，所以，怎么办的，用神奇的树状数组。

树状数组代码简单，但是非常强大！更令人兴奋的是，它的时间复杂度值需要O（logn）！！！

好了，首先要的东西是把上图的c[n]表示出来，该怎么弄呢，代码如下：

int lowbit(int t)
{
    return t&(-t);
}

这个代码，简单到爆，但是却可以把每一个c[i]的管辖域给找出来！（具体用二进制琢磨）

之后，改变了某个值之后，就要把c[i]更新，当然，用了c[n]之后，数组的数目已经从n变成logn了！

所以，我们用updata函数：

void updata(int l,int k )
{ 
    while(l<=n)
     {
           c[l]+=k;//更新l后的每一个树状数组值 
        l+=lowbit(l);//找上一级 
    }
}

最后，还有一个sum函数：

int sum(int k)
{
       int s=0;
       while(k>0)
     {
           s+=c[k];
           k-=lowbit(k);
      }
    renturn s;
}

当然 树状数组可以用来求逆序对，这是个非常高效的代码：

for(i=1;i<=n;i++)
{
      updata(c[i],1);
      ans+=sum(n)-sum(c[i]);
}
//别问我为什么，我也不知道...

总结之---树状数组+逆序对问题。

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原文地址：http://www.cnblogs.com/ikids/p/4147402.html