【机器学习算法实现】系列文章将记录个人阅读机器学习论文、书籍过程中所碰到的算法，每篇文章描述一个具体的算法、算法的编程实现、算法的具体应用实例。争取每个算法都用多种语言编程实现。所有代码共享至github：https://github.com/wepe/MachineLearning-Demo 欢迎交流指正！
kNN算法，即K最近邻(k-NearestNeighbor)分类算法，是最简单的机器学习算法之一，算法思想很简单：从训练样本集中选择k个与测试样本“距离”最近的样本，这k个样本中出现频率最高的类别即作为测试样本的类别。下面的简介选自wiki百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E8%BF%91%E9%84%B0%E5%B1%85%E6%B3%95
如下图
我们考虑样本为二维的情况下，利用knn方法进行二分类的问题。图中三角形和方形是已知类别的样本点，这里我们假设三角形为正类，方形为负类。图中圆形点是未知类别的数据，我们要利用这些已知类别的样本对它进行分类。
分类过程如下：
1 首先我们事先定下k值（就是指k近邻方法的k的大小，代表对于一个待分类的数据点，我们要寻找几个它的邻居）。这边为了说明问题，我们取两个k值，分别为3和5；
2 根据事先确定的距离度量公式（如：欧氏距离），得出待分类数据点和所有已知类别的样本点中，距离最近的k个样本。
3 统计这k个样本点中，各个类别的数量。如上图，如果我们选定k值为3，则正类样本（三角形）有2个，负类样本（方形）有1个，那么我们就把这个圆形数据点定为正类；而如果我们选择k值为5，则正类样本（三角形）有2个，负类样本（方形）有3个，那么我们这个数据点定为负类。即，根据k个样本中，数量最多的样本是什么类别，我们就把这个数据点定为什么类别。
补充：
优缺点：
（1）优点：
算法简单，易于实现，不需要参数估计，不需要事先训练。
（2）缺点：
属于懒惰算法，“平时不好好学习，考试时才临阵磨枪”，意思是kNN不用事先训练，而是在输入待分类样本时才开始运行，这一特点导致kNN计算量特别大，而且训练样本必须存储在本地，内存开销也特别大。
K的取值：
参数k的取值一般通常不大于20。——《机器学习实战》
NumPy库总包含两种基本的数据类型：矩阵和数组，矩阵的使用类似Matlab，本实例用得多的是数组array。
shape()
shape是numpy函数库中的方法，用于查看矩阵或者数组的维素
>>>shape(array) 若矩阵有m行n列，则返回(m,n)
>>>array.shape[0] 返回矩阵的行数m，参数为1的话返回列数n
tile()
tile是numpy函数库中的方法，用法如下:
>>>tile(A,(m,n)) 将数组A作为元素构造出m行n列的数组
sum()
sum()是numpy函数库中的方法
>>>array.sum(axis=1)按行累加，axis=0为按列累加
argsort()
argsort()是numpy中的方法，得到矩阵中每个元素的排序序号
>>>A=array.argsort() A[0]表示排序后 排在第一个的那个数在原来数组中的下标
dict.get(key,x)
python中字典的方法，get(key,x)从字典中获取key对应的value，字典中没有key的话返回0
sorted()
python中的方法
min()、max()
numpy中有min()、max()方法，用法如下
>>>array.min(0) 返回一个数组，数组中每个数都是它所在列的所有数的最小值
>>>array.min(1) 返回一个数组，数组中每个数都是它所在行的所有数的最小值
listdir(‘str‘)
python的operator中的方法
>>>strlist=listdir(‘str‘) 读取目录str下的所有文件名，返回一个字符串列表
split()
python中的方法，切片函数
>>>string.split(‘str‘)以字符str为分隔符切片，返回list
关于更多的numpy中的函数，可以查阅官网：http://docs.scipy.org/doc/
<span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">#样本是32*32的二值图片，将其处理成1*1024的特征向量
def img2vector(filename):
returnVect = zeros((1,1024))
fr = open(filename)
for i in range(32):
lineStr = fr.readline()
for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
return returnVect</span><span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">def handwritingClassTest():
#加载训练集到大矩阵trainingMat
hwLabels = []
trainingFileList = listdir('trainingDigits') #os模块中的listdir('str')可以读取目录str下的所有文件名，返回一个字符串列表
m = len(trainingFileList)
trainingMat = zeros((m,1024))
for i in range(m):
fileNameStr = trainingFileList[i] #训练样本的命名格式：1_120.txt
fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #string.split('str')以字符str为分隔符切片，返回list，这里去list[0],得到类似1_120这样的
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0]) #以_切片，得到1，即类别
hwLabels.append(classNumStr)
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
#逐一读取测试图片，同时将其分类
testFileList = listdir('testDigits')
errorCount = 0.0
mTest = len(testFileList)
for i in range(mTest):
fileNameStr = testFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr)
if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
print "\nthe total number of errors is: %d" % errorCount
print "\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest))</span><span style="font-family:SimSun;font-size:18px;">#分类主体程序，计算欧式距离，选择距离最小的k个，返回k个中出现频率最高的类别
#inX是所要测试的向量
#dataSet是训练样本集，一行对应一个样本。dataSet对应的标签向量为labels
#k是所选的最近邻数目
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0] #shape[0]得出dataSet的行数，即样本个数
diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet #tile(A,(m,n))将数组A作为元素构造m行n列的数组
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #array.sum(axis=1)按行累加，axis=0为按列累加
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort() #array.argsort()，得到每个元素的排序序号
classCount={} #sortedDistIndicies[0]表示排序后排在第一个的那个数在原来数组中的下标
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1 #get(key,x)从字典中获取key对应的value，没有key的话返回0
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) #sorted()函数，按照第二个元素即value的次序逆向（reverse=True）排序
return sortedClassCount[0][0]</span>
【机器学习算法实现】kNN算法__手写识别——基于Python和NumPy函数库
原文地址：http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/41768407
