【JSOI2010】Group 部落划分 BZOJ 1821

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 bubuko.com,布布扣

Input

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

Sample Output

思路：

使最大值最小，那么我们考虑用二分法。如果我们可以使得相隔最近的两个部落距离为D，那么对于一个比D更小的距离肯定也能完成，于是二分。

从每个点出发进行BFS，距离在D以内的说明在同一个部落，看看是否能有K个以上的部落，如果有K个以上的部落的话说明当前距离可以满足要求（将部落两两合并直到只剩下K个即可），相隔最近的两个部落之间距离肯定大于D。

1 /************************************************************** 2 Problem: 1821 3 User: houjikan 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1064 ms 7 Memory:1292 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <iostream> 11 #include <cstring> 12 #include <string> 13 #include <cstdio> 14 #include <cstdlib> 15 #include <cmath> 16 #include <algorithm> 17 #include <queue> 18 #include <stack> 19 #include <map> 20 #include <set> 21 #include <list> 22 #include <vector> 23 #include <ctime> 24 #include <functional> 25 #define pritnf printf 26 #define scafn scanf 27 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++) 28 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a)) 29 using namespace std; 30 typedef long long LL; 31 typedef unsigned int Uint; 32 const int INF=0x3fffffff; 33 //==============struct declaration============== 34 struct points{ 35 int x,y; 36 }; 37 //==============var declaration================= 38 const int MAXN=1010; 39 const double eps=1e-6; 40 int n,k; 41 points clan[MAXN]; 42 bool vis[MAXN]; 43 double low,high,mid; 44 //==============function declaration============ 45 bool check(double dis);double dist(points a,points b); 46 //==============main code======================= 47 int main() 48 { 49 #ifdef FILE__ 50 freopen("input.txt","r",stdin); 51 freopen("output.txt","w",stdout); 52 #endif 53 scanf("%d%d",&n,&k); 54 for(int i=1;i<=n;i++) 55 scanf("%d%d",&clan[i].x,&clan[i].y); 56 low=0,high=1000000000000000.0; 57 while (high-low>eps){ 58 mid=(low+high)/2; 59 if (check(mid)) 60 low=mid; 61 else 62 high=mid; 63 } 64 printf("%.2lf\n",low); 65 return 0; 66 } 67 //================fuction code==================== 68 bool check(double dis) 69 { 70 int cnt=0;memset(vis,false,sizeof(vis)); 71 for(int i=1;i<=n;i++){//从每一个地点出发进行BFS 72 if (vis[i]) continue; 73 queue <int> Q;Q.push(i);cnt++; 74 while (!Q.empty()){ 75 int x=Q.front();Q.pop();vis[x]=true; 76 for(int j=1;j<=n;j++){ 77 if (!vis[j]&&dist(clan[j],clan[x])<=dis){//两个地点之间距离<=D,说明在同一个部落 78 Q.push(j); 79 vis[j]=true; 80 } 81 } 82 } 83 } 84 return cnt>=k; 85 } 86 double dist(points a,points b){ 87 return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); 88 } 89