树状数组总结

标签：树状数组   线段树   lowbit   

先谈一下线段树和树状数组的关系：

1.二者在复杂度上同级, 但是树状数组的常数明显优于线段树, 其编程复杂度也远小于线段树.
2.树状数组的作用被线段树完全涵盖, 凡是可以使用树状数组解决的问题, 使用线段树一定可以解决, 但是线段树能  够解决的问题树状数组未必能够解决.
树状数组的突出特点是其编程的极端简洁性, 使用lowbit技术可以在很短的几步操作中完成树状数组的核心操作，与之相关的便是其代码效率远高于线段树。
下面简单剖析一下树状数组：

"C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和" 

2.k 是i 在二进制时末尾0 的个数,2^k即是最小位的数值

例如i=101000，k=3,最小位是2^k=2^3=8

code:

求t的最小位的数值

int Lowbit(int t) 
{
     return t & ( t ^ ( t - 1 ) );
}

void add(int i,int t)             
{
	while(i<=n)
	{
		tree[i]+=t;
		i+=lowbit(i);
	}
}

求所有树状数组的和

int sum(int m)                    
{
	int sum=0;
	while(m>0)
	{
		sum+=tree[m];
		m-=lowbit(m); 
	} 
	return sum;
}

树状数组总结

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原文地址：http://blog.csdn.net/holyang_1013197377/article/details/41980569