标签：c语言 数学 分治
Problem Description
在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、 每次只能移动一格；
2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。
Input
首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。
Output
请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。
Sample Input
这里我们始终定义前为正方向.
我们用 a [ i ] 表示朝前走i步的种类,我们用 b [ i ] 表示朝左(右)走 i 步的种类,
显然 a [ 1 ] = 3,b [ 1 ] = 2;
然后分治的思想：
向前走 i 步(i>1)的种类相当于向前走 i-1 步的种类加上向左、向右走 i-1 步的种类.
数学式子表示就是： a [ i ] = a [ i-1 ]+2*b [ i-1 ];
向左(向右)走 i 步(i>1)的种类相当于向前走 i-1 步的种类加上向右(向左)走 i-1 步的种类.
数学式子表示就是： b [ i ] = a [ i-1 ]+b [ i-1 ];
然后递推可得.
代码如下：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[21]={0,3},b[21]={0,2},i;
for(i=2;i<21;i++)
{
b[i]=a[i-1]+b[i-1];
a[i]=a[i-1]+2*b[i-1];
}
int m,N;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",a[m]);
}
return 0;
}
C语言_数学(1)___统计问题(Hdu 2563)
标签：c语言 数学 分治
原文地址：http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/42080357
