九度OJ—题目1160：放苹果

题目描述：

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入：

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出：

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入：

1
7 3

样例输出：

8

来源：

2011年北京大学计算机研究生机试真题

答疑：

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基本思路：

令（m,n）表示m个苹果放到n个篮子里的种数，那么势必会有篮子空余、篮子都放两种情况。

1、假如有一个篮子空余，那么空余篮子相当于没用，那么（m,n）的问题就是把m个苹果放到n-1个篮子里的种数（m,n-1）

2、假如没有篮子空余，那么每个篮子至少应该有一个苹果，即剩下了m-n个苹果了，问题就变成了，把m-n个苹果放到n个篮子里的问题了（m-n,n）。

所以：（m,n）=（m,n-1）+ （m-n,n）;

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int fang(int k,int r) 
{ 
    if(k<0)
        return 0; 
    if(r==1||k==1) 
        return 1; 
    return fang(k-r,r)+fang(k,r-1); 
} 
 
int main() 
{ 
    int k,r; 
    int n; 
    while(cin>>n)
    { 
        for(;n!=0;n--){
            cin>>k>>r; 
            cout<<fang(k,r)<<endl;
        }
    } 
    return 0; 
} 
/**************************************************************
    Problem: 1160
    User: vhreal
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/