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雪花六出---几幅算法生成的雪花图像,并祝大家平安夜和圣诞节快乐

时间:2014-12-24 11:26:09      阅读:147      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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      今天和明天是平安夜和圣诞节,发几幅雪花的图像应下节日。本来是打算写个关于算法生成雪花的学术论文,但发现这东西很难写下去。主要是找不到一个提高论文逼格的数学公式,所以就发下博客吧。共有10幅PNG图像和3幅GIF动画图像,都是黑白二值化的图像。

      雪花是种典型的混沌分形物体,在它身上能体现规则与随机的统一。说它规则是因为每一片雪花都是六边形的,至少有六边形的样子。而组成雪花的每一个分子都是随机混沌的。没有办法确定某一个水分子在生成雪花后位于雪花的哪个位置。

      雪花是水分子的结晶,水分子又是由一个氧原子和两个氢原子组成的。严格的内部排列规律使雪花形成规则的几何图案形状。而大自然这位伟大的数学家兼艺术家,又在规则之中生出无限多样新奇的变幻来,使雪花片片不同,朵朵美丽。每一片雪花既是轴对称的,又是中心对称的。雪花是数学和艺术的天然融合,是常见、最简单,但却是最美丽的事物之一。

      雪花有多种多样的形态,但每一片雪花都是六角形的,雪花的形状,涉及到水在大气中的结晶过程。大气中的水分子在冷却到冰点以下时,就开始凝华,而形成水的晶体,即冰晶。冰晶和其他一切晶体一样,其最基本的性质就是具有自己的规则的几何外形。冰晶属六方晶系,六方晶系具有四个结晶轴,其中三个辅轴在一个平面上,互相以六十度角相交;另一主轴与这三个辅轴组成的平面垂直。六方晶系的最典型形状是六棱柱体。但是,当结晶过程中主轴方向晶体发育很慢,而辅轴方向发育较快时,晶体就呈现出六边形片状。

      大气中的水汽在结晶过程中,往往是晶体在主晶轴方向生长速度慢,而三个辅轴方向则快得多,冰晶多为六边片状。当大气中的水汽十分丰富的时候,周围的水分子不断地向最初形成的晶片上结合,其中,雪片的六个顶角首当其冲,这样,顶角上会出现一些突出物和枝杈。这些枝叉增长到一定程度,又会分叉。次级分又与母枝均保持六十度的角度.这样,就形成了一朵六角星形的雪花。每片雪花在整体上虽然都是六角星形的,但在细微形态上却有很多差别。各种雪花的形成和出现是与不同的气象条件,特别是空气温度、湿度有着密切的关系。

      云层是雪花孕育的地方,雪花产生于云层中的这些小晶核.冰晶变成雪花所走过的路程既曲折又复杂,它随着气流上上下下、左左右右地反复运动,周围的温度和水汽条件不断变化,使冰晶增长的部位各不相同。正因为冰晶在产生和增长过程中遇到的温度、湿度以及气流条件千差万别,因而雪花的六角形基本形状也就变得千姿百态了。晶核生长的形状有三种趋势:长而细的六棱柱形晶柱、两头尖尖有如一根针的晶针和很薄的六边形晶片。如果它们周围的水气浓度较低,冰晶的增长就很慢,而且各边均匀增长;如果周围水气浓度较大,那么增长过程中不仅体积会增大,形状也会改变,最常见的就是天空中飘落的六边形雪花。为什么都倾向于六边形呢?原来冰晶增长时要消耗附近的水气,所以,越靠近冰晶的地方水气越稀薄,稍远处的水气自然过来补充,它们首先遇到的就是正在向前伸展的尖角,于是,各个尖角迅速加长,逐渐成为树枝状。同样原因,这些“树枝”上又长出新小枝杈,周而复始就形成了我们所见到的六边形雪花。形成雪花之前的冰晶受周围环境的影响,位于底面上的正六边形和侧面长方体的晶体生长速度出现差异,形状也相应发生变化,比如气温会给结晶的表面带来微妙变化,接近0°C度时底面水平扩展成六边形,-5°C时形成针状,降到-5~-10°C时侧面上开始生成正六棱柱体及侧面镂空的六棱柱体,-15°C时形成树枝状,在降至-10~-21°C时,正六边形又开始扩展,继而再生成六棱柱体。

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动画图像:

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最后发首徐志摩的诗《雪花的快乐》

假如我是一朵雪花,
翩翩的在半空里潇洒,
          我一定认清我的方向──
          飞扬,飞扬,飞扬,──
    这地面上有我的方向。

不去那冷寞的幽谷,
不去那凄清的山麓,
          也不上荒街去惆怅──
          飞扬,飞扬,飞扬,──
    你看,我有我的方向!

在半空里娟娟的飞舞,
认明了那清幽的住处,
          等着她来花园里探望──
          飞扬,飞扬,飞扬,──
    啊,她身上有朱砂梅的清香!

那时我凭借我的身轻,
盈盈的,沾住了她的衣襟,
          贴近她柔波似的心胸──
          消溶,消溶,消溶──
    溶入了她柔波似的心胸!

 

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原文地址:http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4181969.html

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