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1、炮弹一样的球状物体，能够堆积成一个金字塔，在顶端有一个炮弹，它坐落在一个4个炮弹组成的层面上，而这4个炮弹又坐落在一个9个炮弹组成的层面上，以此类推。写一个递归函数CannonBall，这个函数把金字塔的高度作为参数，并且返回它所包括的炮弹数量。函数必须按照递归方式实现，不可以使用迭代结构，例如while或for。
#include<stdio.h> int CannonBall(int h) { if(h == 1) return 1; else return CannonBall(h-1) + pow(h,2); } int main(void) { printf("%d\n",CannonBall(4)); return 0; }
2、使用C编写一个指数函数，实现n^k
#include<stdio.h> int RaiseToPower(int n, int k) { if(k == 0) return 1; else return n * RaiseToPower(n,k -1); } int main() { printf("%d\n",RaiseToPower(3,4)); return 0; }
3、使用欧几里得公式写一个递归函数gcd（m,n)，用来计算m与n的最大公约数.
#include<stdio.h> int gcd(int m, int n) { if(m % n ==0) return n; else return gcd(n,m % n); } int main() { printf("%d\n",gcd(18,4)); return 0; }
4、写一个递归函数DigitSum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和，例如，调用DigitSum(1729)，则应该返回1+7+2+9，它的和是19
#include<stdio.h> int DigitSum(int n) { if(n < 10) return n; else return ((n % 10) + DigitSum(n / 10)); } int main() { printf("%d\n",DigitSum(1729)); return 0; }
5、整数n的数字根是如下定义的：它是一个整数的所有数字的和，反复相加，直到只剩下一位数字为止。例如：1729的digital root按照如下的步骤计算：
step 1: 1+7+2+9 -----> 19
step 2: 1+9 -----> 10
step 3: 1+0 -----> 1
因为第三步的结果是1，所以1就是数字根的值。
写一个函数DigitalRoot（n），返回参数的根，注意：写一个纯粹的、不使用任何循环结构的递归函数。
#include<stdio.h> int DigitSum(int n) { if(n < 10) return n; else return ((n % 10) + DigitSum(n / 10)); } int DigitalRoot(int n) { if(n < 10) return n; else return DigitalRoot(DigitSum(n)); } int main() { printf("%d\n",DigitalRoot(1729)); return 0; }
6、计算组合数C（n，k）
#include<stdio.h> int Comb(int n, int k) { if(k == 0 || n == k) return 1; else return (Comb(n - 1,k - 1) + Comb(n - 1,k)); } int main() { int i; for(i = 0; i <= 6; i++) { printf("%d ",Comb(6,i)); } printf("\n"); return 0; }
7、将一个整数作为字符串打印
#include<stdio.h> void printd(int n) { if(n < 0) { putchar(‘-‘); n = -n; } if(n / 10) printd(n / 10); putchar(n % 10 + ‘0‘); } int main() { int a = 12238; printd(a); printf("\n"); return 0; }
8、运用上面printd函数的设计思想编写一个递归版本的itoa函数，即通过递归函数把整数变为字符串
#include<stdio.h> void itoa(int n, char *s) { static int i; if(n / 10) itoa(n / 10, s); else { i = 0; if(n < 0) s[i++] = ‘-‘; } s[i++] = abs(n) % 10 + ‘0‘; s[i] = ‘\0‘; } int main() { char s[100]; int n = 1232; itoa(n, s); printf("%s\n",s); return 0; }
9、编写一个递归版本的reverse（s）函数，以将字符串s转置
#include<stdio.h> void reverser(char *s, int i, int len) { int c, j; j = len - (i + 1); if(i < j) { c = s[i]; s[i] = s[j]; s[j] = c; reverser(s, ++i, len); } } void reverse(char *s) { int len; len = strlen(s); reverser(s, 0, len); } int main() { char s[100]; gets(s); reverse(s); printf("%s\n",s); return 0; }
10、二分查找
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<stdbool.h> int *binary_search(int val, int array[], int n) { int m = n / 2; if(n <= 0) return NULL; if(val == array[m]) return array + m; if(val < array[m]) return binary_search(val, array, m); else return binary_search(val, array + m + 1, n - m - 1); } int main() { int n; int *p; int a[6] = {1,2,3,4,5,6}; while(~scanf("%d", &n)){ p = binary_search(n, a, 6); if(p) { printf("this number is in the array at position %d\n", p - a); } else { printf("this number is not in the array\n"); } } return 0; }
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