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C++ 递归函数的详解

时间:2014-12-29 23:02:02      阅读:238      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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说到递归函数,就会想起递归的快速排序。

1.快速排序是什么呢?

快速排序的基本思想是:通过一趟快速排序,把待排记录分成两
个子序列,其中一个子系列中的记录都小于另一个子序列,然后,
分别对两个子序列进行快速排序。 
可以看出,快速排序的核心就是划分子序列。


2.下面让我们了解一下递归函数快速排序的思想:

(1)将待排序的数据放入某数组中(如数组a[]) 中,下标从 low 到 high;

(2)对数组进行如下操作:从数组中取一个元素值作为枢轴

记录(一般取第 0 号元素,即 a[0]),存入 key(一个变量) 中;

(3)在数组 a 中,将 key 调整到适当位置,然后将比 key 
大的元素都放在 key 的右边,比 key 小的数都放在 key 
的左边。

(4)这一趟排序的结果是key 将原数组 a 分割成
了两个子数组,key 的左边的值都比key 小,右边的都比 
key 大。

(5)此时,问题就成了如何都将这两个子数组进行排序的问题,显然
对这两个子数组调用上述方法即可,即进行递归调用上述方法,
直到排序完成。

(6)显然,通过上述过程,当我们处理完所有的元素时,最终结果
为:每个元素的左边的元素都不大于该元素,而右边的元素都不小
于该元素。


3.如何确定key的位置呢?

我们确定key的值后,利用 key 将数组 a 划分成两个子数组。

具体方法:

(1)取出数组的第 0 个元素,作为分界值放到 key 里,
即 key = a[0]; 此时,数组元素 a[0] 空闲,用一个左探针left
指示,即 left = 0;
(2)利用右探针 right 从右往左走,寻找小于 key 的元素,找到
后就将该元素的值放进 left 所指示的空闲位置,此时 right 所
指示位置成为空闲位置;
(3)让左探针 left 往右走,寻找比 key 大的元素,找到则将该
元素的值放进 right 所指示的空闲位置。此时 left 所指示位置
变为空闲;
(4)循环执行 2、3步,直到 right 不再大于 left为止(此时,
意味着将所有元素都与 key 进行了比较)。left 与 right 相遇的
地方就是 key 的位置。


具体的代码:

#include   <stdio.h>

void QuickSort( int a[],  int low,  int high);
void main() 
{
int a[] = { 32, 8, 65, 18, 19, 12, 61 };
int i;
 
QuickSort(a, 0, 6);
 
for(i=0; i<7; i++)
printf("%4d", a[i]);
}

//QuickSort方法,实现函数的快速排序

void QuickSort( int a[],  int low,  int high)
{    
int key;
     int left, right;
     // 若待排序列为空或仅有一个元素,则无需排序
     if( low >= high )  return ;
      // 1  将待排记录划分成两个子序列
     // 1.1  选择序列中第一元素作为轴记录
     key = a[low];
     // 1.2  根据轴记录 key 将待排序列划分成两个子序列
     left = low; 
right = high;

while( left < right ) 
{
   while( left<right && a[right] >= key) 
right--; // right从后向前扫描,跳过"大"的元素
   a[left] = a[right];      //   遇到"小"元素,移动到前面去
   while( left<right && a[left] <= key) 
left++; //left 从前向后扫描,跳过小于轴记录的元素
   a[right] = a[left];       //   遇到"大"元素,移动到后面去
}
    //   1.3  放置轴记录
    a[left] = key;
    // 2.对两个子序列分别进行快速排序
    QuickSort(a, low, left-1);
    QuickSort(a, left+1, high);
}





C++ 递归函数的详解

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原文地址:http://blog.csdn.net/gxseveryday/article/details/42246957

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