Trie树
又称单词查找树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。
举个例子：os,oh,old,char,chat这些关键词构成的trie树：
root
/ \
c o
/ / \
h s h
/ \
a t
trie树特点：
①根节点不包含字符，其他节点均包含一个字符
②每个节点的最大分支数为字符可能取值的个数
③每个节点对应的单词为从根节点到该节点的路径上的字符的排列。
④两个单词的公共前缀为根节点到这两个点的路径的公共部分。
应用：
①词频统计：trie树中的公共前缀只由一条路径表示，因此相对于hash方法，节约了内存。
②前缀匹配：检索所有以某前缀开头的字符串。朴素做法的时间复杂度为O（n*N），n为前缀长度，N为单词个数，而使用trie树可以做到O（h）h为检索的单词的长度。
③串排序：N个字符串按字典序排序，只需trie树进行先序遍历
④串的快速检索：trie树的节点结构中可加入记录其他信息的变量，如某词在文章中第一次出现的位置编号等，问题例：给出N个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。在这道题中，我们可以用字典树，先把熟词建一棵树，然后读入文章进行比较，这种方法效率是比较高的。
树种单词的存储策略有两种：
①每个节点存一个字符
②每个节点存从根节点到该节点的路径表示的字符串
后一种方式需要的空间可能较多，但是检索的时候不需要一个辅助栈来记录路径，效率较高，本着空间换时间的原则，本文采用第二种存储方式。
测试：对单词集word.txt构建trie树，并给每个单词置一个ID号（可以认为是单词在字符集中第一次出现的位置），并检索其中以‘fu’开头的单词。
//TrieTreeNode.h
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
template<class T>
class TrieTreeNode
{
public:
TrieTreeNode()//用于构造根节点
{
for (int i = 0; i < MaxBranchNum; i++)
ChildNodes[i] = NULL;
word = NULL;
Freq = 0;
ID = -1;
}
public:
static const int MaxBranchNum = 26;//最大分支数；
char* word;//单词字符串的指针
TrieTreeNode<T>* ChildNodes[MaxBranchNum];
int Freq;//词频统计
int ID;//构建TrieTree树时的插入顺序，可用来记录字符串第一次出现的位置
};//TrieTree.h
#pragma once
#include<iostream>
#include"TrieTreeNode.h"
using namespace std;
template<class T>
class TrieTree
{
//Insert时为节点代表的单词word分配内存，Delete时只修改Freq而不删除word，Search时以Freq的数值作为判断依据，而不是根据word是否为NULL
public:
TrieTree(const int size);
~TrieTree(){ Destroy(root); };//缺省的析构函数
void Insert(const T* str);//插入单词str
void Insert(const T* str, const int num);//插入单词str，带有编号信息
int Search(const T* str);//查找单词str，返回出现次数
bool Delete(const T* str);//删除单词str
void PrintALL();//打印trie树中所有节点对应的单词
void PrintPre(const T* str);//打印以str为前缀的单词
private:
void Print(const TrieTreeNode<T>* p);
void Destroy(TrieTreeNode<T>* p);//由析构函数调用，释放以p为根节点的树的空间
private:
TrieTreeNode<T>* root;
int MaxBranchNum;//最大分支数
};
template<class T>
void TrieTree<T>::Destroy(TrieTreeNode<T>* p)
{
if (!p)
return;
for (int i = 0; i < MaxBranchNum; i++)
Destroy(p->ChildNodes[i]);
if (!p->word)
{
delete[] p->word;//只是释放了char数组word的空间，指针word本身的空间未释放，由后续的delete p释放
p->word = NULL;
}
delete p;//释放节点空间
p = NULL;//节点指针置为空
//以上的置NULL的两句无太大意义，但是：编程习惯
}
template<class T>
bool TrieTree<T>::Delete(const T* str)
{
TrieTreeNode<T>* p = root;
if (!str)
return false;
for (int i = 0; str[i]; i++)
{
int index = str[i] - 'a';
if (p->ChildNodes[index])
p = p->ChildNodes[index];
else return false;
}
p->Freq = 0;
p->ID = -1;
return true;
}
template<class T>
void TrieTree<T>::PrintPre(const T* str)
{
TrieTreeNode<T>* p = root;
if (!str)
return;
for (int i = 0; str[i]; i++)
{
int index = str[i] - 'a';
if (p->ChildNodes[index])
p = p->ChildNodes[index];
else return;
}
cout << "以" << str << "为前缀的单词有:" << endl;
Print(p);
}
template<class T>
int TrieTree<T>::Search(const T* str)
{
TrieTreeNode<T>* p = root;
if (!str)
return -1;
for (int i = 0; str[i]; i++)
{
int index = str[i] - 'a';
if (p->ChildNodes[index])
p = p->ChildNodes[index];
else return 0;
}
return p->Freq;
}
template<class T>
TrieTree<T>::TrieTree(const int size)
{
MaxBranchNum = size;
root = new TrieTreeNode<T>();//根节点不储存字符
}
template<class T>
void TrieTree<T>::Insert(const T* str)
{
TrieTreeNode<T>* p = root;
for (int i = 0; str[i]; i++)
{
if (str[i]<'a' || str[i]>'z')
{
cout << "格式错误！" << endl;
return;
}
int index = str[i] - 'a';//下溯的分支编号
if (!p->ChildNodes[index])
p->ChildNodes[index] = new TrieTreeNode<T>();
p = p->ChildNodes[index];
}
if (!p->word)//该词以前没有出现过
{
p->word = new char[strlen(str) + 1];
strcpy_s(p->word, strlen(str) + 1, str);
}
p->Freq++;
}
template<class T>
void TrieTree<T>::Insert(const T* str, const int num)
{
TrieTreeNode<T>* p = root;
for (int i = 0; str[i]; i++)
{
if (str[i]<'a' || str[i]>'z')
{
cout << "格式错误！" << endl;
return;
}
int index = str[i] - 'a';//下溯的分支编号
if (!p->ChildNodes[index])
p->ChildNodes[index] = new TrieTreeNode<T>();
p = p->ChildNodes[index];
}
if (!p->word)//该词以前没有出现过
{
p->word = new char[strlen(str) + 1];
strcpy_s(p->word, strlen(str) + 1, str);
}
p->Freq++;
if (num < p->ID || p->ID == -1)
p->ID = num;
}
template<class T>
void TrieTree<T>::PrintALL()
{
Print(root);
}
template<class T>
void TrieTree<T>::Print(const TrieTreeNode<T>* p)
{
if (p == NULL)
return;
if (p->Freq > 0)
{
cout << "单词:" << p->word << " 频数:" << p->Freq;
if (p->ID >= 0)
cout << " ID:" << p->ID;
cout << endl;
}
for (int i = 0; i < MaxBranchNum; i++)
{
if (p->ChildNodes[i])
{
Print(p->ChildNodes[i]);
}
}
}
//main.cpp
#pragma once
#include<iostream>
#include<fstream>
#include"TrieTree.h"
using namespace std;
void test(TrieTree<char>* t)
{
char* charbuffer = new char[50];
char* cb = charbuffer;
fstream fin("d:\\words.txt");
if (!fin){
cout << "File open error!\n";
return;
}
char c;
int num = 0;
while ((c = fin.get()) != EOF)
{
if (c >= '0'&&c <= '9')
num = num * 10 + c - '0';
if (c >= 'a'&&c <= 'z')
*cb++ = c;
if (c == '\n')
{
*cb = NULL;
t->Insert(charbuffer, num);
cb = charbuffer;
num = 0;
}
}
fin.close();
}
void main()
{
TrieTree<char>* t = new TrieTree<char>(26);
char* pre = "fu";
/*char* c1 = "fuck";
char* c2 = "class";
char* c3 = "name";
char* c4 = NULL;
char* c5 = "fucka";
char* c6 = "fuckaa";
char* c7 = "fuckaabc";
t->Insert(c1);
t->Delete(c1);
t->Insert(c1);
t->Insert(c2);
t->Insert(c5);
t->Insert(c6);
t->Insert(c7);*/
test(t);
t->PrintALL();
cout << endl;
t->PrintPre(pre);
//cout << t->Search(c1) << endl;
system("pause");
}
检索结果：
原文地址：http://blog.csdn.net/hgqqtql/article/details/42309049
