java基础算法--排序大全

  1 package sorting;
  2 
  3 import java.util.*;
  4 //import java.util.Comparator;
  5 //import java.util.PriorityQueue;
  6 //import java.util.Queue;
  7 
  8 public class Sorting {
  9     /************************************序言**********************************************/
 10     /**
 11      * 排序方法：冒泡排序，插入排序，希尔排序，堆排序(2)，归并排序(2)，快排(2)...
 12      * */
 13     
 14     /**
 15      * 最小值函数
 16      * */
 17     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> AnyType min(AnyType a, AnyType b){
 18         if(a.compareTo(b) <= 0)
 19             return a;
 20         else 
 21             return b;
 22     }
 23     
 24     /**
 25      * 交换函数
 26      * */
 27     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void swap(AnyType [] a, int m, int n){
 28         AnyType tmp = a[n];
 29         a[n] = a[m];
 30         a[m] = tmp;        
 31     }
 32     /**********************************BubleSort*****************************************/
 33     /**
 34      * 冒泡排序：BubleSort
 35      * 每次内层循环最大的都被滤到最后
 36      * */
 37     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void bubleSort(AnyType [] a){
 38         for(int i=0;i<a.length;i++){  
 39             for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
 40                 if(a[j].compareTo(a[j+1]) > 0){   //如果后一个数小于前一个数交换  
 41                     AnyType tmp=a[j];  
 42                     a[j]=a[j+1];  
 43                     a[j+1]=tmp;  
 44                 }  
 45             }  
 46         }             
 47     }
 48     /*************************SelectSort*************************************************/
 49     /***
 50      * 选择排序：SelectSort
 51      * 每次内层循环最小的被滤到最前
 52      */
 53      public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void selectSort(AnyType[] a) {
 54             int minIndex;     
 55             for (int i = 0; i < a.length; i++) {
 56                 minIndex = i;                
 57                 for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {                   
 58                     if ((a[j].compareTo(a[minIndex])) < 0) {
 59                         minIndex = j;
 60                     }
 61                 }                
 62                 swap(a, i, minIndex);
 63             }
 64         }
 65 
 66     /*************************InsertionSort**********************************************/    
 67     /***
 68      * 插入排序：InsertionSort 
 69      * @param a
 70      * 插入排序的实质是从a[1]~a[a.length-1]开始，逐个比较a[p]（p=1,2,...,a.length-1）与a[j-1]的值，直至找到a[p]的位置。
 71      */     
 72     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void insertionSort(AnyType [] a){
 73         int j;
 74         for(int p = 1; p < a.length; p++){
 75             AnyType tmp = a[p]; //务必使用tmp变量，否则可能第一轮比较过后啊a[p]也即a[j]的值被覆盖
 76             for(j = p; j > 0 && tmp.compareTo(a[j - 1])<0;j--){//等于就不挪了，省一次操作
 77                 a[j] = a[j-1];
 78             }
 79             a[j] = tmp;
 80             
 81         }
 82     }
 83     /*************************ShellSort**********************************************/
 84     /**
 85      * 希尔排序：ShellSort 最坏情形:O(N2)
 86      * @param a
 87      * 希尔排序（即间隔排序）的作用：对于间隔k，希尔排序即对k个独立的子数组的一次插入排序
 88      */
 89     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void shellSort(AnyType [] a){
 90         int j;
 91         for(int gap = a.length / 2; gap > 0; gap /= 2 ){
 92             //同时对k个子数组进行间隔排序，相当于和并单独子数组排序的两个for循环 for(int i=0;i<gap;i++){for(int p=i;i<a.length;p+=gap){}}
 93             for(int i = gap;i < a.length;i++){
 94                 //每个子数组的插入排序
 95                 AnyType tmp = a[i];
 96                 for(j = i;j >= gap && tmp.compareTo(a[j-gap])<0;j-=gap){//等于就不挪了，省一次操作
 97                     a[j] = a[j-gap];
 98                 }
 99                 a[j] = tmp;
100             }
101         }
102     }
103     /*************************HeapSort**********************************************/
104     /**
105      * 堆排序：HeapSort1   最坏情形:O(Nlog(N)) 堆排序要比希尔排序要慢
106      * @param a
107      * 堆排序使用优先队列java.util.PriorityQueue实现
108      */        
109     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void heapSort1(AnyType [] a){
110         Comparator<AnyType> comparator = new Comparator<AnyType>(){
111             public int compare(AnyType left, AnyType right){
112                 return left.compareTo(right) ;
113              }
114         };
115         Queue<AnyType> heap = new PriorityQueue<AnyType>(a.length,comparator);
116         for(AnyType e:a){
117             heap.add(e);
118         }
119         int i = 0;
120         while(!heap.isEmpty()){
121             a[i++] = heap.poll();
122         }        
123     }
124     /****************************************************************************************/
125     /**
126      * 堆排序：HeapSort2 最坏情形:O(Nlog(N))
127      * @param a
128      * 使用基础代码实现，建堆，排序
129      */
130     /**
131      * 求左子节点
132      * */
133     private static int leftChild(int i){
134         return 2 * i + 1;
135     }
136     /**
137      * 下滤函数：deleteMin(deleteMax)时候使用
138      * 对于大根堆下滤期间，大数被逐次滤上去（一步一步），小数被一直滤到它该到的位置（for结束后）
139      * @param a 堆数组
140      * @param i 开始下滤的起点
141      * @param n 堆的有效数组长度，随着不断deleteMax操作，堆中元素会不断减少，有效数组长度n也会逐渐减小
142      */
143      private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void percolateDown(AnyType[] a, int i, int n){
144          int child;//左右子中较小的那个节点
145          AnyType tmp = a[i];
146          
147          for(; leftChild(i)< n; i = child){//leftChild(i)< n 判断是否到达最后一个叶子节点
148              child = leftChild(i);
149              //如果只有一个左子节点，那么不必判断那个更大了
150              if(child != n-1 && a[child].compareTo( a[child + 1] ) < 0)//child!=n-1为了确定是否有两个子节点
151                  child++;//将两个儿子中大的那个滤上去
152              if(tmp.compareTo( a[child]) < 0 ){//等于就不挪了，省一次操作
153                  a[i]=a[child];//大数被逐次滤上去（一步一步）
154              }else
155                  break;
156          }
157          a[i]=tmp;//小数被for一直滤下来         
158      }
159 
160     /**
161      * 排序结果：升序 ，使用大根堆
162      * 建立大根堆，deleteMin操作，得到排序数组
163      * 下虑操作：在建立二叉堆和deleteMin中都有使用
164      * */
165     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void heapSort2(AnyType [] a){
166         /*  在无序数组上直接下滤建立大根堆
167          *  从低向上开始下滤，即最后一个节点的父节点下滤即a[length/2]
168          *  堆从数组索引0开始，因此左子节点为2*i+1,右子节点为2*i+2  
169          *  */
170         for(int i = a.length/2; i >= 0; i--){
171             percolateDown(a, i, a.length);
172         }
173         /*  堆排序：不断deleteMax将堆中最大的元素放置于数组a的末端
174          *  */
175         for(int j = a.length-1; j >= 0; j--){
176             //deleteMax
177             AnyType tmp = a[j];
178             a[j] = a[0];
179             //将队尾元素放置堆根处，开始下滤
180             a[0] = tmp;
181             percolateDown(a, 0, j);//初始时刻j为a.length-1
182         }
183     }
184     /*************************MergeSort**********************************************/
185     /**
186      * 归并排序：MergeSort1  最坏运行时间O(Nlog(N)) 对空间有要求，线性内存    比较次数最少
187      * 注意： 归并排序严重依赖于比较元素和数组中移动元素的相对开销，是语言相关的。
188      *               其中：java中，执行一次泛型排序（Comparator）时 ，比较（不容易内嵌，动态调度）的的开销要大于移动元素（引用赋值）；由于比较次数最少，是标准java类库中泛型排序所使用的算法。
189      *     而 C++则相反，其泛型排序中如果对象庞大，拷贝对象开销大，比较相对省时。C++库中使用快速排序方法。
190      * @param a
191      * 实现方式：递归，本质就是一直讲待排序的数组二分下去，直至每一半均只有一个元素然后依次合并，完成排序。
192      * */
193     
194     /**
195      * 实际完成归并排序的过程的程序
196      * */
197     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void merge(AnyType [] a, AnyType [] tmpArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd){
198         int leftEnd = rightPos - 1;
199         int tmpPos = leftPos;
200         int numElements = rightEnd - leftPos + 1;
201         
202         while(leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd){
203             if(a[leftPos].compareTo(a[rightPos]) <= 0)//等不等于都得拷贝
204                 tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++];
205             else
206                 tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++];
207         }        
208         while(leftPos <= leftEnd){
209             tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++];
210         }
211         while(rightPos <= rightEnd){
212             tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++];
213         }
214         for(int i = numElements; i >0; i--){
215             a[rightEnd] = tmpArray[rightEnd];
216             rightEnd--;//注意rightEnd要单独拿出来自减，否则在上个语句中会自减两次
217         }
218     }
219     
220     /**
221      * 主递归程序
222      * */
223     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void mergeSort(AnyType [] a, AnyType [] tmpArray, int left, int right){
224         if(left < right){
225             int center = (left + right)/2;
226             mergeSort(a, tmpArray, left, center);
227             mergeSort(a, tmpArray, center + 1, right);
228             merge(a, tmpArray, left, center + 1, right);//实际完成排序过程
229         }
230     }
231     
232     /**
233      * 归并排序驱动程序
234      * */
235     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void MergeSort1(AnyType [] a){
236         AnyType [] tmpArray = (AnyType[]) new Comparable[a.length];
237         mergeSort(a, tmpArray, 0, a.length - 1);
238     }    
239     
240     /********************************************************************************/
241     /**
242      * 归并排序：MergeSort2  最坏运行时间O(Nlog(N))
243      * @param a
244      * 实现方式：非递归，从单个元素开始归并合成小组，然后小组之间归并直至归并成一个完整的数组，依旧使用MergeSort1使用的merge函数
245      * */    
246     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void MergeSort2(AnyType [] a){
247         int n = a.length;
248         AnyType[] tmpArray = (AnyType[]) new Comparable[n]; 
249         for(int subList = 1; subList < n; subList *=2){
250             int leftPos = 0;
251             while(leftPos + subList < n){
252                 int rightPos = leftPos + subList;
253 //                int leftEnd = rightPos - 1;
254                 int rightEnd = min(n-1, rightPos + subList - 1); //一定要注意不能越界 min
255                 merge(a, tmpArray, leftPos, rightPos, rightEnd);
256                 leftPos = rightEnd + 1;  //等同于leftPos += 2 * subList;                
257             }
258         }
259     }
260     /*************************QuickSort**********************************************/
261     /**
262      * 快速排序：QuickSort1  平均运行时间：O(NlogN) 最坏运行时间：O(N2)
263      * 使用三数中值分割法选取枢纽元
264      * 由于对于小数组（N<=20），快速排序的递归会不如插入排序，因此该程序调用插入排序函数。截止范围CUTOFF=10
265      * */
266     private static final int CUTOFF = 10;
267     
268     /**
269      * 三数中值分割法：取左端，右端，中心位置的三个元素的中值作为枢纽元
270      * 排序后最小的将位于a[left]，最大的位于a[right]，枢纽元即中间值a[center]将被放置于a[right-1](亦即交换a[center]与a[right-1])
271      * 这样在分隔阶段，i,j将从left+1和right-2开始比较
272      * 三数中值分割法的好处：a[left]比枢纽元小，将作为j的警戒标记；而a[right-1]存放着枢纽元，则自然作为i的警戒标记。
273      * */
274     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> AnyType median3(AnyType [] a, int left, int right){
275         int center = (left +  right)/2;
276         if(a[center].compareTo(a[left]) < 0)
277             swap(a, center, left);
278         if(a[right].compareTo(a[left]) < 0)
279             swap(a, right, left);
280         if(a[right].compareTo(a[center]) < 0)
281             swap(a, right, center);
282         //将枢纽元至于a[right - 1]的位置上
283         swap(a, center, right - 1);
284         return a[right - 1];        
285     }
286     /**
287      * 快速排序递归程序，主体程序，遇到跟pivot枢纽元值相等的值要停下
288      * */
289     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void quickSort(AnyType [] a, int left, int right){
290         //利用截止范围判断数据量
291         if(left + CUTOFF <= right){
292             //获取枢纽元
293             AnyType pivot = median3(a, left, right);
294             //由于pivot放置在了a[right - 1]的位置(暂存pivot)，因此i,j的取值应该为 left + 1，和right - 2
295             int i = left, j = right - 1;
296             for(;;){
297                 //在遇到i,j处值都等于pivot时候停下，但是还得继续道，j<i才算结束，因此while编写要格外注意
298                 while(a[++i].compareTo(pivot) < 0){}//遇到跟pivot枢纽元值相等的值要停下,否则N2效率低下
299                 while(a[--j].compareTo(pivot) > 0){}
300                 if(i < j)
301                     swap(a, i, j);
302                 else
303                     break;                
304             }
305 //            for(;;){
306 //                while(a[i].compareTo(pivot) < 0){i++;}
307 //                while(a[j].compareTo(pivot) > 0){j--;}
308 //                if(i < j){
309 //                    swap(a, i, j);
310 //                    i++;j--;
311 //                }
312 //                else
313 //                    break;                
314 //            }
315             //因为i左边都比pivot小，i及i右边除了right-1除存放着pivot外都比pivot大，因此将i处值与right-1处值交换
316             //即得到i左边都比其小，右边都比其大，i即pivot排序好的正确位置（换回pivot）
317             swap(a, i, right - 1);
318             //i已排好序
319             quickSort(a, left, i - 1);
320             quickSort(a, i + 1, right);
321         }else
322             insertionSort(a);
323     }
324     /**
325      * 快速排序驱动程序
326      * */
327     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void QuickSort(AnyType [] a){
328         quickSort(a, 0, a.length - 1);
329     }
330     
331     /*********************************QuickSort2***************************************/
332     /**
333      * 使用数组第一位作为枢纽元
334      * */
335     private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void quickSort2(AnyType [] a, int start, int end){
336         if(start < end){
337             int i = start, j = end;
338             AnyType base = a[start];            
339             while(i < j ){
340                 while((a[j].compareTo(base) > 0) && (j > i))
341                     j--;
342                 if(i < j){
343                     a[i] = a[j];
344                     i++;//
345                 }
346                 while((a[i].compareTo(base) < 0) && (i < j))
347                     i++;
348                 if(i < j){
349                     a[j] = a[i];
350                     j--;//
351                 }            
352                         
353             }//while
354             a[i] = base;
355             
356             quickSort2(a, start, i-1);
357             quickSort2(a, i+1, end);
358         }
359         
360     }
361     /**
362      * 驱动程序
363      * 使用数组第一位作为枢纽元
364      * */
365     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void QuickSort2(AnyType [] a){
366         quickSort2(a, 0, a.length-1);
367     }
368     /*********************************QuickSort3***************************************/
369     /**
370      * 使用非递归的快速排序
371      * */
372     public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void QuickSort3(AnyType [] a){
373         
374     }
375     
376 
377     /*-----------------------------------------main-------------------------------------------------*/
378     public static void main(String[] args) {
379         // TODO Auto-generated method stub
380         /**
381          * Test case: Sort the array.
382          * */        
383 //        Integer[] a ={3,1,4,1,5,9,2,6,142,543,123,65,453,879,572,434,111,242,811,102};
384         Integer[] a ={3,1,4,1,5,9,2,6};
385         System.out.println("Before sorting:");
386         for(Integer i:a){
387             System.out.print(i+",");
388         }
389         System.out.println();
390         
391         Sorting.selectSort(a);//排序方法调用
392         System.out.println("After sorting:");
393         for(Integer i:a){
394             System.out.print(i+",");
395         }
396         System.out.println();
397 
398         
399     }
400 
401 }