【算法设计与分析】9、最小生成树，贪心算法实现

标签：算法   设计   prim算法   贪心算法   最小生成树   

/**
* 书本:《算法分析与设计》
* 功能:实现用Prim算法实现寻找最小生成树
* 文件:PrimMixTree.cpp
* 时间:2015年1月4日19:42:57
* 作者:cutter_point
*/

#include <iostream>
#include <fstream>		//文件输入输出流

using namespace std;

const int N = 6;		//这个图是一个6*6的矩阵
const int inf = 9999;

ifstream fin("prim.txt");		//输入文件源

//核心算法
template<class T>
void Prim(int n, T c[][N+1])		//输入节点个数和图的矩阵
{
	T lowcost[N + 1];	//记录S到V-S(N+1)的最短距离，记录c[j][closest]的最小权值，就是已经选中为最短路径的部分到没选中额部分的最短距离
	int closest[N + 1];		//V-S中点j在S中的最近邻接顶点 ，这个是节点，上面那个是权值距离
	bool s[N + 1];

	s[1] = true;

	//S就是最小生成树的组成
	for (int i = 2; i <= n; ++i)		//初始化所有的数组
	{
		lowcost[i] = c[1][i];	//就是1到其他节点的距离就是当前的最短距离，应为首先我们，默认从1开始
		closest[i] = 1;		//连接的是S中的1号节点，因为开始的时候S中只有1
		s[i] = false;		//首先从2开始都不是S中的元素
	}

	//开始寻找最小生成树
	for (int i = 1; i < n; ++i)	//一共还有5个节点
	{
		T min = inf;		//初始是没有连接，所以是9999，假设是无穷
		int j = 1;	//标记这个是要新加入的节点

		for (int k = 2; k <= n; ++k)		//遍历所有的节点
		if ((lowcost[k] < min) && (!s[k]))		//找到还没有被选中的节点中，S到他们的距离是找到最小的一条lowcost[k]就是S中到k节点的最小值
		{
			min = lowcost[k];		//找到最小的一条路
			j = k;		//得到这个节点
		}
		//输入找到的路径
		cout << "把" << j << "连接上" << closest[j] << endl;
		s[j] = true;		//把j节点加入到最小生成树中

		//重新更新lowcost和closest
		for (int k = 2; k <= n; ++k)
		{
			//S到k的距离和当前要连接的节点j到k相比那个小，把小的作为新的各个节点V-S到S的最小路径
			if ((c[j][k] < lowcost[k]) && (!s[k]))		//必须是外面没加入到最小生成树的节点
			{
				lowcost[k] = c[j][k];		//刷新S到V-S（k)的最短路径
				closest[k] = j;		//S和V-S连接最近节点的改变
			}
		}
	}

}

int main()
{
	int c[N + 1][N + 1];			//+1是为了后面输入的时候从1开始到6，而不是从0到5

	cout << "图的矩阵是：" << endl;
	for (int i = 1; i <= N; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= N; ++j)
		{
			fin >> c[i][j];		//把文件中的数据输入到数组中
			cout << c[i][j] << "\t";		//输出看看
		}
		cout << endl;
	}

	cout << "生成最小生成树寻找次序：" << endl;
	Prim(N, c);


	return 0;
}

效果截图：

【算法设计与分析】9、最小生成树，贪心算法实现

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原文地址：http://blog.csdn.net/cutter_point/article/details/42400517