[经典面试题]输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

标签：二分查找   算法   

【题目】

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

【分析】

这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次，就能找出最小的元素，时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应该能找到更好的解法。

 我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。我们还可以注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。我们试着用二元查找法的思路在寻找这个最小的元素。

    我们得到处在数组中间的元素。如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们可以把第二个指针指向该中间元素，这样同样可以缩小寻找的范围。我们接着再用更新之后的两个指针，去得到和比较新的中间元素，循环下去。

【代码】

/*********************************
*   日期：2015-01-04
*   作者：SJF0115
*   题目: 输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素
*   博客：
**********************************/
#include <iostream>
using namespace std;

int SearchMin(int A[],int n){
    if(n <= 0){
        return -1;
    }//if
    int start = 0,end = n-1;
    // 数组有序
    if(A[end] > A[start]){
        return A[start];
    }//if
    // 数组旋转
    // 二分查找
    while(start <= end){
        int mid = (start + end) / 2;
        // [start,mid]有序[mid,end]无序
        if(A[mid] > A[start]){
            start = mid;
        }
        // [start,mid]无序[mid,end]有序
        else if(A[mid] < A[start]){
            end = mid;
        }
        else{
            return A[mid+1];
        }
    }//while
}

int main(){
    int A[] = {2,3,4,5,6,7,8};
    cout<<SearchMin(A,7)<<endl;
    return 0;
}

[经典面试题]输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

标签：二分查找   算法   

原文地址：http://blog.csdn.net/sunnyyoona/article/details/42388993