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参考链接：http://blog.csdn.net/butwang/article/details/4691974
思路：如果已经知道在前0~k-1共k个元素中，在最大和为MaxAll[k-1]， 怎么求0~k共k+1个元素的MaxAll[k]。 如果前k个元素的最大和子序列包括a[k-1]，则很容易知道MaxAll[k] = max(MaxAll[k-1] + a[k], a[k])。那如果前k个元素的最大和子序列不包括a[k-1]呢？在数组后面增加一个元素，会改变数组最后面子序列的和，因此MaxAll[k] = max(MaxAll[k-1], MaxAll[k-1] + a[k], a[k])。定义EndMax[k-1]为前k个元素中包括a[k-1]的最大子序列和。则递推公式如下：
EndMax[k] = max(EndMax[k-1] + a[k], a[k])
MaxAll[k] = max(MaxAll[k-1], EndMax[k])
可以看出，没有必要使用两个数组，可以使用两个变量取代MaxAll[k]和EndMax[k]。
代码：
1 package algorithm;
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3 public class maxSubSum {
4 // 求一个数组中最大子序列的和
5 public static void main(String[] args) {
6 int a[] = { -3, 3, -1, 4, -2, -1 };
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8 int AllMax = a[0];
9 int EndMax = a[0];
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11 int AllMaxStart = 0, AllMaxEnd = 0, EndMaxStart = 0, EndMaxEnd = 0;
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13 for (int i = 1; i < a.length; i++) {
14 if (EndMax + a[i] > a[i]) {
15 EndMax = EndMax + a[i];
16 EndMaxEnd = i;
17 } else {
18 EndMax = a[i];
19 EndMaxStart = i;
20 EndMaxEnd = i;
21 }
22
23 if (EndMax > AllMax) {
24 AllMax = EndMax;
25 AllMaxStart = EndMaxStart;
26 AllMaxEnd = EndMaxEnd;
27 }
28 }
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30 System.out.println("MaxValue: "+AllMax+", Start: "+AllMaxStart+", End: "+AllMaxEnd);
31 }
32 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lwchao/p/4206172.html
