POJ 2823 Sliding Window

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Input

Output

Sample Input

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

题意：给n个数，给定k（k<=n)，求依次从左到右所有长度为k的连续区间的最小值和最大值。

解析：由于n的范围已经给到了10^6，直接暴力的时间复杂度为O（ (n-k)*k ），显然不能满足要求，所以今天我们要学一个神奇的队列——单调队列。

单调队列，其实只需要两个数组就能实现。一个p[ ]用来存队列中元素在原数组中的下标，a[ ]用来存元素的值。单调队列用来维护区间最值。

       维护最大值：首先把第一个元素a[0]进到队列中，然后从剩下的n-1个中依次取出一个a[i]跟对尾的元素比较，将队尾比a[i]小的元素全部出队（因为比a[i]小的元素不可能是区间的最大值了），然后在队尾插入a[i]，并记录q[rear] = i；这样我们就能得到最大值的队列了，但是所对应的元素有可能不在我们要求的区间范围内，那么我们就需要把队首的元素一次弹出，直到队首元素在所求范围内时，这时的队首元素就是该区间的最大值了。

      维护最小值：其余的步骤都跟维护最大值一样，只是从队尾删除的是比当前元素大的元素，注意此时队首是区间的最小值。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define LL long long
#define LLL(a, b)  a<<b
#define RRR(a, b)  a>>b
#define MID(a, b)  a+(b-a)/2
const int maxn = 1000000 + 10;

int q[maxn],  a[maxn];      //q[]在原队列中的下标， a[]元素
int n, k;

void solve(){

    //维护区间最小值
    int front = 0, rear = 0;      //初始化
    q[++rear] = 1;                //先把第一个元素入队列
    for(int i=1; i<=n; i++){
        while(front <= rear && a[ q[rear] ] >= a[i])
            rear --;
        q[++rear] = i;
        while(q[rear] - q[front] + 1 > k)
            front ++;
        if(i == k) printf("%d", a[ q[front] ]);
        if(i > k) printf(" %d", a[ q[front] ]);
    }
    puts("");


    //维护区间最大值
    front = 0, rear = 0;
    q[++rear] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        while(front <= rear && a[ q[rear] ] <= a[i])     //从队尾删除元素
            rear --;
        q[++rear] = i;
        while(q[rear] - q[front] + 1 > k)                //查找在区间中的值
            front ++;
        if(i == k) printf("%d", a[ q[front] ]);
        if(i > k) printf(" %d", a[ q[front] ]);
    }
    puts("");
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // sxk

    while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}

哈哈，今天收获还可以，还要努力哈~~~

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/42472819