[C++]LeetCode: 73 Linked List Cycle

标签：linked list   two pointers   leetcode   

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

思路：使用快慢两个指针。开始时，两个指针同时指向head，之后slow每次前行一步，fast每次前行两步。如果链表有环，这两个指针一定会相遇，如果没有，返回false.

为什么有环的情况两个指针一定会相遇呢？因为fast先进入环，在slow进入之后，我们把slow看做在前面，fast在后面每次换换都向前靠近1步，所以两者在环内一定会相遇，而不会出现fast直接跳过slow的情况。

复杂度：O(N)

Attention: 注意循环条件，fast != NULL && fast->next != NULL.

AC Code:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL || head->next == NULL) return false;
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        
        while(fast != NULL && fast->next != NULL)
        {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if(fast == slow)
                return true;
        }
        
        return false;
    }
};

1. 环的长度是多少？

2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？

3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

看图：

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。

1. 方法一（网上都是这个答案）：

第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。

方法二：

第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。

方法三（最简单）：

第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。

我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。

2. 我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

3. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

4. 如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。

如何找到第一个相交的节点？求出两个链表的长度L1,L2（如果有环，则将Y点当做尾节点来算），假设L1<L2，用两个指针分别从两个链表的头部开始走，长度为L2的链表先走(L2-L1)步，然后两个一起走，直到二者相遇。

[C++]LeetCode: 73 Linked List Cycle

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原文地址：http://blog.csdn.net/cinderella_niu/article/details/42489395