【BZOJ 1874】 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

标签：oi bzoj 博弈论

1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数接下来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，输入保证这M个数按照递增顺序排列。

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，若有多种答案，取第一个数最小的答案，若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1

Hint
样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

数据规模和约定
数据编号 N范围 Ai范围数据编号 N范围 Ai范围
1 N=2 Ai≤10 6 N≤10 Ai≤10
2 N=2 Ai≤1000 7 N≤10 Ai≤100
3 N=3 Ai≤100 8 N≤10 Ai≤1000
4 N≤10 Ai≤4 9 N≤10 Ai≤1000
5 N≤10 Ai≤7 10 N≤10 Ai≤1000
对于全部数据，M≤10，Bi≤10

HINT

Source

Day2

博弈论。

先求出一堆石子有x个的时候，sg值是多少：即他所有后继状态的mex值。

每一堆的sg值异或起来等于0就先手必败。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,sg[1005],a[15],b[15],v[15],ans;
void Getsg()
{
	for (int i=1;i<=1000;i++)
	{
		memset(v,0,sizeof(v));
		for (int j=1;j<=m;j++)
			if (i-b[j]>=0) v[sg[i-b[j]]]=1;
		for (int j=0;j<=10;j++)
			if (!v[j])
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
	}
}
int main()
{
        scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	Getsg();
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		ans^=sg[a[i]];
	if (!ans)
	{
		printf("No\n");
		return 0;
	}
	printf("Yes\n");
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			if (sg[a[i]-b[j]]==(ans^sg[a[i]]))
			{
				printf("%d %d\n",i,b[j]);
				return 0;
			}
	return 0;
}

感悟：

wa是因为输出格式。。（Yes写成YES..）

【BZOJ 1874】 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

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原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/42592711