BZOJ 1093 ZJOI 2007 最大半连通子图 强联通分量+拓扑图DP

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题目大意：定义半连通图：图中任意两点之间可以单向到达。求一个图的最大半连通子图，和这个图最大半连通子图的个数。

思路：半连通图并不是一定要没有环。。这题意让我理解的。。

其实想法什么的不难，想明白了也不难写。因为要保证半连通，所以要先处理出一个图的联通状况。先用Tarjan缩点得到DAG，在这个DAG上找到最长链的长度就是第一问的答案。第二问可以先找到所有f值等于答案的点，在这些点上反向记忆化搜索DP。

注意一个小地方，ans的初值是最大的scc的大小，如果是0的化会wa一个点。

CODE：

#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXP 100010
#define MAX 2000010
using namespace std;
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a):(b))

int points,edges,p;
int head[MAXP],total;
int next[MAX],aim[MAX];

set<pair<int,int> > G;

void Add(int x,int y)
{
	next[++total] = head[x];
	aim[total] = y;
	head[x] = total;
}

int dfn[MAXP],low[MAXP],_clock;
int stack[MAXP],top;
bool in_stack[MAXP];
int changed[MAXP],scc,cnt[MAXP];

void Tarjan(int x)
{
	dfn[x] = low[x] = ++_clock;
	stack[++top] = x;
	in_stack[x] = true;
	for(int i = head[x]; i; i = next[i]) {
		if(!dfn[aim[i]])
			Tarjan(aim[i]),low[x] = min(low[x],low[aim[i]]);
		else if(in_stack[aim[i]])
			low[x] = min(low[x],dfn[aim[i]]);
	}
	if(dfn[x] == low[x]) {
		int temp;
		++scc;
		do {
			temp = stack[top--];
			in_stack[temp] = false;
			changed[temp] = scc;
			++cnt[scc];
		}while(temp != x);
	}
}

namespace DAG {
	int head[MAXP],total;
	int next[MAX],aim[MAX];
	int _in[MAXP];
	vector<int> from[MAXP];
	
	int f[MAXP],memory[MAXP];
	
	int ans;
	long long num;
	
	void Add(int x,int y) {
		next[++total] = head[x];
		aim[total] = y;
		head[x] = total;
		++_in[y];
		from[y].push_back(x);
	}
	int MemorialSearch(int x) {
		if(memory[x] != -1)	return memory[x];
		int re = 0;
		for(vector<int>::iterator it = from[x].begin(); it != from[x].end(); ++it)
			if(f[*it] + ::cnt[x] == f[x])
				re += MemorialSearch(*it),re %= p;
		return memory[x] = re;
	}
	void Solve() {
		 static queue<int> q;
		 memset(memory,-1,sizeof(memory));
		 for(int i = 1; i <= ::scc; ++i)
		 	if(!_in[i])	{
		 		q.push(i),f[i] = ::cnt[i];
		 		memory[i] = 1;
		 	}
		 while(!q.empty()) {
		 	int x = q.front(); q.pop();
		 	for(int i = head[x]; i; i = next[i]) {
		 		f[aim[i]] = max(f[aim[i]],f[x] + ::cnt[aim[i]]);
		 		if(!--_in[aim[i]])
		 			q.push(aim[i]);
		 	}
		 }
		 ans = *max_element(f + 1,f + ::scc + 1);
		 for(int i = 1; i <= ::scc; ++i)
		 	if(f[i] == ans)
		 		num = (num + MemorialSearch(i)) % p;
	}
}

int main()
{
	cin >> points >> edges >> p;
	for(int x,y,i = 1; i <= edges; ++i) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		Add(x,y);
	}
	for(int i = 1; i <= points; ++i)
		if(!dfn[i])	Tarjan(i);
	for(int x = 1; x <= points; ++x)
		for(int i = head[x]; i; i = next[i])
			if(changed[x] != changed[aim[i]]) 
				if(G.find(make_pair(changed[x],changed[aim[i]])) == G.end()) {
					DAG::Add(changed[x],changed[aim[i]]);
					G.insert(make_pair(changed[x],changed[aim[i]]));
				}
	DAG::Solve();
	cout << DAG::ans << '\n' << DAG::num << endl;
	return 0;
}

BZOJ 1093 ZJOI 2007 最大半连通子图 强联通分量+拓扑图DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/42607953