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1501102328-蓝桥杯-算法训练 2的次幂表示

时间:2015-01-13 09:06:29      阅读:543      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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算法训练 2的次幂表示  
时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB
    
问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
 解题思路
     用递归来实现。将十进制数转换成二进制,记录转换过程中为1的是第几次循环,然后再判断。递归的边界就是当n==0,n==1n==2的时候。
     但是应该注意的是,要判断什么时候输出+号,什么时候不输出。当不是最后一个的时候就输出 + 
     定义数组的时候要定义为局部变量,因为每一次数组存储的都不同。
代码
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	void cimi(int n);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		cimi(n);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
void cimi(int n)
{
	int num;
	int i,j,k;
	int a[32];//数组定义为局部变量 
	num=0;
	i=0;
	while(n)
	{
		j=n%2;
		if(j==1)
		    a[num++]=i;//存储第几次是1 
		i++;
		n/=2;
	}
	for(i=num-1;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]==0)
			printf("2(0)");
		else if(a[i]==1)
			printf("2");
		else if(a[i]==2)
			printf("2(2)");
		else if(a[i]>2)
		{
			printf("2(");
			cimi(a[i]);
			printf(")");
		}
		if(i!=0)
		    printf("+");//如果不是最后一个就得输出 +  
	}
}


1501102328-蓝桥杯-算法训练 2的次幂表示

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原文地址:http://blog.csdn.net/wangluoershixiong/article/details/42651365

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