算法效率绝对是最烂的(大鸟无喷)，时间空间效率完全没有考虑，但是可能是最直观的，最白痴的思路。没有运用XXX算法思想，就是保证没读过算法相关书籍的任何人都能读懂。 题目出处：http://www.programfan.com/acm/show.asp?qid=5
题目如下：
防御导弹 Problem 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。 但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够达到任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在使用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 Input 最多20个整数，分别表示导弹依次飞来的高度（雷达给出高度数据是不大于30000的正整数） Output 两个整数M和N。表示：这套系统最多能拦截 M 枚导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备 N 套这种导弹系统。 Sample Input 300 250 275 252 200 138 245 Sample Output 5 2
首先，最直观的思考如下：
问题翻译：本问题就是要求解某个随机序列的最长降序序列 思考： 对于目标序列S，分成两段，其中S1为已经遍历过的，S2为未遍历过的。 运用某种数据结构，存储S1中所有可能的降序序列段，然后每次把S2中的第一个元素加入S1，并修改S1所有的降序序列段，保证新生成的降序序列段为新的S1的降序序列段。 通过这个思路，可以想到用AOV网（拓扑排序）来存储所有的降序序列段，每次从S2获得新的元素添加进S1就相当于遍历树的所有节点，如果已存储的节点的值大于等于新节点的值，则把该新节点的副本加入该节点的子序列。
所求的最长序列M就是AOV网的深度，所求的需要多少个系统N就是AOV网的终端节点数量。
//代码分析：为了保证代码的通用性（不仅仅局限于int类型），使用泛型编程。
// 为了保证内存管理的方便性，使用智能指针。
#include <vector>
#include <memory>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define MAXALTITUDE 30000 //导弹最高高度
#define GETARRAYSIZE(A) (sizeof(A)/sizeof(*A)) //得到数组中元素的个数
static int count = 0;//核心语句计数量
template<class T>
class DescendAov
{
private:
bool isVisit; //是否访问过
T value; //存储当前节点的值
std::vector<std::shared_ptr<DescendAov> > minSet; //存储比该节点值小的集合
void TerminalCount(int &num)
{//终端节点计数
if (isVisit)
return;
isVisit = true;
if (minSet.empty())
++num;
for (auto itr : minSet)
itr->TerminalCount(num);
}
void Insert(const std::shared_ptr<DescendAov> d)
{//插入后继
++count;
if (d->value <= value && this != d.get())
{//如果节点值value大于等于新加入的节点值d->value，则添加进比他小的集合，this!=d.get()是为了防止自身重复插入自身。
for (auto itr : minSet)
itr->Insert(d);
minSet.push_back(d);
}
}
void Insert(const T &t)
{
Insert(std::shared_ptr<DescendAov<T>>(new DescendAov<T>(t)));
}
public:
DescendAov(const T v) :value(v),isVisit(false){};//通过值建AOV网
DescendAov(T* sequence, int length) :DescendAov(MAXALTITUDE)
{//通过序列建AOV网
for (int i = 0; i < length; ++i)
{//创建目标数据结构
Insert(sequence[i]);
}
};
int GetTheLengthOfTheLongestDescendSequence(int i = 0)
{//遍历AOV网，得到AOV网的高度，就是所要求的最大降序序列长度
int high = i;
for (auto itr : minSet)
high = std::max(itr->GetTheLengthOfTheLongestDescendSequence(i + 1), high);
return high;
}
int GetTheTerminalNumber()
{//统计终端节点数量
int num = 0;
TerminalCount(num);
return num;
}
};
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int missile[] = {300,250,275,252,200,138,245};//元素个数不要超过7，不然会出现很恐怖的事，接下来给出解释，为什么很恐怖
DescendAov<int> root(missile, GETARRAYSIZE(missile));
std::cout << "最多拦截的导弹数：" << root.GetTheLengthOfTheLongestDescendSequence() << std::endl;
std::cout << "需要多少套系统：" << root.GetTheTerminalNumber() << std::endl;
std::cout << "核心代码循环次数:" << count << std::endl;
return 0;
}
这种算法有个致命的问题：
为什么数组元素不能超过7？我们可以假设数组元素个数为n，那么树的展开速度将是n*n*n.....n，也就是n^n方。7的7次方是823543，到8^8时将是一个天文数字。
原文地址：http://blog.csdn.net/ganze_12345/article/details/42738419
