POJ 2253 Frogger （dijkstra算法 + 预处理）

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Input

Output

Sample Input

2
0 0
3 4

3
17 4
19 4
18 5

0

Sample Output

Scenario #1
Frog Distance = 5.000

Scenario #2
Frog Distance = 1.414

Source

题意：有一条小河，河中有青蛙a和青蛙b。青蛙a呆在石头1上，青蛙b呆在石头2上，已知河中总共有n块石头，编号为1~n，已知所有石头的坐标。现在青蛙a想去找青蛙b玩，求青蛙a所需的最小跳跃距离。

解析：这个题意很简单，我们需要先预处理一下数据，建成一个无向图，然后就是dijkstra算法了，但是注意，这里求的是青蛙a所在的石头到青蛙b所在石头的路径上的最大边的值，所以松弛操作要稍微变一形。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 200 + 5            
#define INF 123456789

struct Node{ int x, y; };        //顶点结构体
int V;                           //顶点数
Node node[MAXN];                 
double w[MAXN][MAXN], dis[MAXN]; //w：无向图的邻接矩阵，dis：最短路径
int vis[MAXN];                 //访问数组

double dist(Node a, Node b){          //a，b两点之间的距离
    return sqrt((double)((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y)));      //注意一定要把sqrt（）函数的参数强转成double类型，否则会CE
}

void dijkstra(){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));         //预处理
    for(int i=1; i<=V; i++) dis[i] = (i==1) ? 0 : INF;
    for(int i=1; i<=V; i++){         //dijkstra
        int x, m = INF;
        for(int y=1; y<=V; y++)
            if(!vis[y] && dis[y] <= m){
            x = y;
            m = dis[x];
        }
        vis[x] = 1;
        for(int y=1; y<=V ;y++) dis[y] = min(dis[y], max(dis[x], w[x][y]));         //变形之后的松弛操作
    }
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // sxk

    int t = 0;
    while(scanf("%d", &V)!=EOF && V){
        for(int i=1; i<=V; i++)  scanf("%d%d", &node[i].x, &node[i].y);
        for(int i=1; i<=V; i++)              //处理数据，建无向图
            for(int j=i; j<=V; j++)
                w[i][j] = w[j][i] = dist(node[i], node[j]);      

        dijkstra();          //处理

        if(t) printf("\n");     //每个样例之间有空一行，但是最后一个样例后面没有！！！
        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n", ++t, dis[2]);
    }
    return 0;
}

小编福利：要是想进一步了解sqrt（）的RE原因的话，请点击：Compile Error 之 sqrt() 调用 ^_^

POJ 2253 Frogger （dijkstra算法 + 预处理）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/42777173