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由于马尔可夫特性，最可能到达状态 Rain5 = true 的路径包含了到达时刻 4 的某个状态的最可能路径 ------ P421
所谓的“马尔可夫特性”究竟是？。。？
维特比算法基于动态规划的思想（DP一般都求最优，不求最优的应用还未见过），
仔细观察“天气和雨伞”模型的维特比算法状态转移方程，
维特比算法是自底向上构建的动归
可以知道求解状态t+1的最优概率路径是基于从起始到状态t的所有可能状态（rain/sunny）的最优概率路径
也就是说，对于状态t的每一种可能选择（rain/sunny），固定证据 e1~t 以及该状态（rain/sunny）求得P(x1~xt-1,xt | e1~t) 的最大值，
那么对于咱们的例子，有 P(x1~xt-1,rain | e1~t) 和 P(x1~xt-1,sunny | e1~t)，
接着依靠这些来自状态t的概率路径进一步求取状态t+1的概率路径,来自例子的搭配
状态t?????????????????? 状态t+1
rain????????????????????? rain
rain????????????????????? sunny
sunny?????????????????? rain
sunny?????????????????? sunny
再次声明一下，状态都是“隐状态”，因为守卫不知道外面的真实情况，只知道证据---是否有伞
动态规划的基本步骤就是用前一步的状态构造转移至后一步的状态，可以注意到状态t+1的结果是一个概率向量（那个Xt+1大写的）
最后结合一下实例进行说明：
对于时间点1（初始时间点）
预估计之rain（0.5）
???? ? ? ?? 0.9 = 0.315
???? 0.7?
??????????? 0.1
0.5
??????????? 0.2 = 0.03
????? 0.3
??????????? 0.8
预估计之sunny（0.5）
???? ? ? ?? 0.9 = 0.135
???? 0.3?
??????????? 0.1
0.5
??????????? 0.2 = 0.07
????? 0.7
??????????? 0.8
由预估计求出第一天隐变量为rain的概率：（0.315+0.135）/（0.315+0.135+0.03+0.07）= 0.45/0.55 = 0.8182 相应sunny概率：0.1818
仔细查看可以看见部分箭头是加粗的，加粗的部分代表被选中的用于搭建后续状态的前状态部分量[迎合动归选优构建状态转移]
下面以倒数第2个状态构建最后一个状态为例
???? ? ????? ? ??? |0.9 = 0.021042 [最后时间点的隐状态为rain，证据为umbrella]
????????? ? |0.7 |
??????????? | ???? |0.1
0.0334 |
?????? ???? | ???? | 0.2 = 0.002004 [最后时间点的隐状态为sunny，证据为umbrella]
?????? ???? |0.3 |
???????? ????????? | 0.8
???? ? ????? ? ??? |0.9 = 0.004671 [最后时间点的隐状态为rain，证据为umbrella]
????????? ? |0.3 |
??????????? | ???? |0.1
0.0173 |
?????? ???? | ???? | 0.2 = 0.002422 [最后时间点的隐状态为sunny，证据为umbrella]
?????? ???? |0.7 |
???????? ????????? | 0.8
对于每种可能的隐状态选取最大值构建最后的时间点，有
| rain --- 0.021042
| sunny --- 0.002422
最后再提醒一点，那些被描黑的框标识出了作为结果的“最大匹配序列”，这是通过反向指针从最后状态倒着找回去的
是不是完全吻合了呢～。。～
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原文地址：http://www.cnblogs.com/gankai-7/p/4229866.html
