2道阶乘的算法题

标签：算法

冲着51nod新UI去做了题，顺便总结一下，这里有2道阶乘的题，

一个数N(1 <= N <= 10^9)

输出0的数量

5

1

好吧，确实，问题就是，末尾的0是怎么构成的，仔细想一下，还是能想出来，是5和其他偶数相乘得到的，这样下去，是不是只要因子5的个数就好了？确实，因为从1~N的阶乘中，凡是遇到5的倍数的，之前都有偶数，如下：

1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 .....5n-1, 5n....N

5之前有偶数2和4，10之前有偶数6和8，这样，每个5n之前都有偶数能够跟它构成阶乘末尾的一个0，把这些5n抽出来，可以得到 5^k * k! (k = N/5) ，这样，可以先得到k个5，然后再递归求k！中5的个数，就可以求出因子5的个数了，好了，上代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a, ans = 0;
    cin >> a;
    while(a){
        a /= 5;
        ans += a;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

两个数N,P，中间用空格隔开。(N < 10000, P < 10^9)

输出N! mod P的结果。

10 11

10

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    long long N, P, ans = 1;
    cin >> N >> P;
    for(long long i = 2; i <= N; i++){
        ans = (ans * i) % P;
        if(ans == 0) break;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

2道阶乘的算法题

标签：算法

原文地址：http://blog.csdn.net/kamsau/article/details/42819315