摘要：

前几天，看到一篇前辈的博文“程序猿必知的8大排序”，不禁的手痒起来，又一次翻开严蔚敏老师的《数据结构》复习了一遍，然后一一的用java去实现，当中有不足之处，还望各位道友指正出来。

先来看看8种排序之间的关系：

第一：直接插入排序

1. 基本思想：在要排序的一组数中，如果前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，如今要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此重复循环，直到所有排好顺序。

2. 实例

3. 用java实现

第二：希尔排序（最小增量排序）

1. 基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中所有元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完毕。

2. 实例：

3. 用java实现

第三：简单选择排序

1. 基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数其中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二数和最后一个数比較为止。

2. 实例：

3. 用java实现

4. 特点：每次循环一边之后，最前面的一部分一定是有序的，并且这个顺序不会再改变。这个和前面的插入排序有点不一样。

第四：堆排序

1. 基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义例如以下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1;大顶堆）或（hi<=h2i,hi<=2i+1;小顶堆）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里仅仅讨论满足前者条件的堆。由堆的定义能够看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。全然二叉树能够非常直观地表示堆的结构。堆顶为根，其他为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数又一次调整使之成为堆。依此类推，直到仅仅有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描写叙述来看，堆排序须要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是重复调用渗透函数实现排序的函数。

2. 实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

首先我们将须要排序的序列依照自上往下，从左到右的顺序构造成一颗全然二叉树，然后開始改动成堆

说明：对初始状态改动成堆的形式，从叶子节点開始操作，我们将其改变成大顶堆，遵循的原则是父节点大于其左右子节点，假设不符合规则，就将其子节点和父节点进行交换操作，操作的顺序是从右向左，自下而上。当然每次操作完之后都必须遵循父节点大于其左右子节点，比方到第三个状态了，当我们把84移到顶部之后，发现46比56小，所以还须要进行操作。同一时候左子树和右子树也要遵循规则。以下的图片就是终于的堆结构

那么以下就来看一下怎样选择数：

交换，从堆中踢出最大数，就是根节点。

每次踢出根节点之后对于剩余结点再建堆，这时候我们就将最后一个叶子节点放到根节点的位置，然后再建堆，比方，当我们踢出最大值84的时候，我们就将最后的一个叶子节点46放到根节点中，然后依照之前的建堆的原则从新建堆。再交换踢出最大数，例如以下图：

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完毕。

3. 用java实现

第五： 冒泡排序

1. 基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的所有数，自上而下对相邻的两个数依次进行比較和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比較后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

2. 实例：

3. 用java实现

经过道友的提醒，发现上面的不是正宗的冒泡排序，事实上上面的相当去选择排序的变种。所以更正过来：

正宗的冒泡排序：

4. 特点：和选择排序的特点一样，每循环一边之后最前面的一部分是有序的，并且位置不会再改变了

注：上面的冒泡排序的过程我们是能够进行一些优化操作的，能够加入一个变量来记录每次有没有交换操作，假设没有的话，说明序列已经有序了，不须要在进行比較了，代码例如以下：

第六：高速排序

1. 基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用相同的方法递归地排序划分的两部分。

2. 实例：

3. 用java实现

第七：归并排序

1. 基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每一个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为总体有序序列。

2. 实例：

3. 用java实现

第八：基数排序

1. 基本思想：将全部待比較数值（正整数）统一为相同的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位開始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完毕以后,数列就变成一个有序序列。

2. 实例：

3. 用java实现

[java] view plaincopy
package com.weijia.demo;  
  
import java.util.ArrayList;    
import java.util.List;    
  
public class RadixSort {    
  
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};   
      
    public RadixSort(){    
        sort(a);    
        for(int i=0;i<a.length;i++)    
            System.out.println(a[i]);    
    }    
  
    public  void sort(int[] array){       
        //首先确定排序的趟数;       
        int max=array[0];       
        for(int i=1;i<array.length;i++){       
            if(array[i]>max){       
                max=array[i];       
            }       
        }       
  
        int time=0;       
        //推断位数;       
        while(max>0){       
            max/=10;       
            time++;       
        }       
  
        //建立10个队列;       
        List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();       
        for(int i=0;i<10;i++){       
            ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();     
            queue.add(queue1);       
        }       
  
        //进行time次分配和收集;       
        for(int i=0;i<time;i++){       
            //分配数组元素;       
            for(int j=0;j<array.length;j++){       
                //得到数字的第time+1位数;     
                int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);    
                ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);    
                queue2.add(array[j]);    
                queue.set(x, queue2);    
            }       
            int count=0;//元素计数器;       
            //收集队列元素;       
            for(int k=0;k<10;k++){     
                while(queue.get(k).size()>0){    
                    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);    
                    array[count]=queue3.get(0);       
                    queue3.remove(0);    
                    count++;    
                }       
            }       
        }       
    }      
  
}   

总结：