【BZOJ 1014】 [JSOI2008]火星人prefix

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

HINT

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

每个结点的hash值为右儿子hash值+该结点hash值*29^(rson.size+1)+左儿子的hash值*29^(rson.size+2)

二分ans,判断ans长度下的hash值是否相同。若相同继续增加ans,否则减小ans

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <string> #define LL long long #define mod 9875321 using namespace std; char s[100005]; LL b[100010]; int tot=0,root,L,m; struct splay { int size,fa,v,l,r; LL hash; }a[300005]; void Push_up(int x) { a[x].size=a[a[x].l].size+a[a[x].r].size+1; a[x].hash=(a[a[x].l].hash*b[a[a[x].r].size+2]+a[x].v*b[a[a[x].r].size+1]+a[a[x].r].hash)%mod; } void New_node(int &x,int fa,char c) { x=++tot; a[x].fa=fa; a[x].v=a[x].hash=c-'a'+1; a[x].l=a[x].r=0; a[x].size=1; } void Build(int &x,int fa,int l,int r) { if (l>r) return; int m=(l+r)>>1; New_node(x,fa,s[m]); Build(a[x].l,x,l,m-1); Build(a[x].r,x,m+1,r); Push_up(x); } void zig(int x) { int y=a[x].fa; int z=a[y].fa; a[x].fa=z,a[y].fa=x; a[y].l=a[x].r,a[a[x].r].fa=y,a[x].r=y; if (a[z].l==y) a[z].l=x; else a[z].r=x; Push_up(y); } void zag(int x) { int y=a[x].fa; int z=a[y].fa; a[x].fa=z,a[y].fa=x; a[y].r=a[x].l,a[a[x].l].fa=y,a[x].l=y; if (a[z].l==y) a[z].l=x; else a[z].r=x; Push_up(y); } void splay(int x,int s) { while (a[x].fa!=s) { int y=a[x].fa; int z=a[y].fa; if (z==s) { if (x==a[y].l) zig(x); else zag(x); break; } if (y==a[z].l) { if (x==a[y].l) zig(y),zig(x); else zag(x),zig(x); } else { if (x==a[y].r) zag(y),zag(x); else zig(x),zag(x); } } Push_up(x); if (!s) root=x; } int Findkth(int x,int k) { int p=a[a[x].l].size; if (p+1==k) return x; if (k<=p) return Findkth(a[x].l,k); return Findkth(a[x].r,k-1-p); } int Getmin(int x) { while (a[x].l) x=a[x].l; return x; } void Insert(int x,char c) { int k=Findkth(root,x+1); splay(k,0); k=Getmin(a[k].r); splay(k,root); New_node(a[k].l,k,c); splay(tot,0); } void Modify(int x,char c) { int k=Findkth(root,x+1); splay(k,0); a[root].v=c-'a'+1; a[x].hash=(a[a[x].l].hash*b[a[a[x].r].size+2]+a[x].v*b[a[a[x].r].size+1]+a[a[x].r].hash)%mod; } int Query(int x,int l) { x++; int k=x; x=Findkth(root,x); int y=Findkth(root,k+l); splay(y,0);splay(x,y); return (a[x].hash+mod-(a[a[x].l].hash*b[a[a[x].r].size+2])%mod)%mod; } int Solve(int x,int y) { int ans=0,l=1,r=min(L-x,L-y)+1; while (l<=r) { int m=(l+r)>>1; if (Query(x,m)==Query(y,m)) l=m+1,ans=m; else r=m-1; } return ans; } int main() { b[1]=1; for (int i=2;i<=100005;i++) b[i]=(b[i-1]*29LL)%mod; s[1]=s[2]='`'; Build(root,0,1,2); scanf("%s",s); L=strlen(s); Build(a[2].l,2,0,L-1); splay(a[2].l,0); scanf("%d",&m); while (m--) { char q[2],c[2]; int x,y; scanf("%s",q); switch (q[0]) { case 'Q': scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",Solve(x,y)); break; case 'R': scanf("%d%s",&x,c); Modify(x,c[0]); break; case 'I': scanf("%d%s",&x,c); Insert(x,c[0]); L++; break; } } return 0; }