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题意:
有n种正放形,每种正方形的数量可视为无限多。已知边与边之间的结合规则,而且正方形可以任意旋转和反转,问这n中正方形是否可以拼成无限大的图案。
分析:
首先因为可以旋转和反转,所以可以保证在拼接的过程中正方形不会自交。
把边的标号看成点,将正方形的边界A+变成B+可以看做是一条边。比如说,一个正方形中有A-和B+两条边,则A-与其他正方形中A+结合后,结合前边界为A-,结合后变为B+。
这样就得到图中的一条有向边A+ → B+
如果能在图中找到一个环,则可以无限循环拼接正方形。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 4 int G[52][52], c[52]; 5 int n; 6 7 int ID(char a, char b) { return (a - ‘A‘) * 2 + (b == ‘+‘ ? 1 : 0); } 8 9 void connect(char a1, char a2, char b1, char b2) 10 { 11 if(a1 == ‘0‘ || b1 == ‘0‘) return; 12 int u = ID(a1, a2) ^ 1; 13 int v = ID(b1, b2); 14 G[u][v] = 1; 15 } 16 17 bool dfs(int u) 18 {//是否存在包含u的环 19 c[u] = -1; //正在访问 20 for(int v = 0; v < 52; ++v) if(G[u][v]) 21 { 22 if(c[v] < 0) return true; 23 else if(!c[v] && dfs(v)) return true; 24 } 25 c[u] = 1; //访问结束 26 return false; 27 } 28 29 bool find_circle() 30 { 31 memset(c, 0, sizeof(c)); 32 for(int u = 0; u < 52; ++u) if(!c[u]) 33 if(dfs(u)) return true; 34 return false; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 //freopen("in.txt", "r", stdin); 40 while(scanf("%d", &n) == 1 && n) 41 { 42 memset(G, 0, sizeof(G)); 43 while(n--) 44 { 45 char s[10]; 46 scanf("%s", s); 47 for(int i = 0; i < 4; ++i) 48 for(int j = 0; j < 4; ++j) if(i != j) 49 connect(s[i*2], s[i*2+1], s[j*2], s[j*2+1]); 50 } 51 52 if(find_circle()) puts("unbounded"); 53 else puts("bounded"); 54 } 55 56 return 0; 57 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4257692.html