简单来说，时间复杂度也就是一个算法运行所需要的时间。然而，想要准确的计算总运行时间是可行度不高的。所以，度量算法的运行时间，主要从程序结构入手，统计算法的程序步数。
程序步数为0的有以下几种语句：注释，声明语句，函数调用语句。
程序步数为1的有以下几种语句：表达式，赋值语句（若赋值语句中的变量为数组或字符串，则程序步数等于变量体积加表达式的步数），函数执行语句，转移语句，动态存储管理语句。
相对复杂一点的循环结构和判断结构，就不是简单的1还是0了。得要认真分析才能得到正确的程序步数。
举个简单的实例：计算这段代码的程序步数
float sum(float a[], const int n)
{
float s = 0.0;
for(int i =0; i < n; i++)
{
s += a[i];
}
return s;
} 一行一行的来，还是能数出来的，结果是3*n + 4。但是，问题是这只是一个相对比较简单的程序，如果更复杂呢，一个个数就太不切实际了，然后就可以引入算法的渐进分析。
渐进时间复杂度是指当问题规模趋近无穷大的时候，该算法时间复杂度的数量级。大O表示法是渐进时间复杂度的一个通常的表示方法。大O表示法的提法：当且仅当存在正整数c和n，使得T(n) ≤ c f(n)对所有的n ≥ n0成立。记为：T(n) = O(f(n))。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。
借用陈越老师的一张图，很好的表明了在问题规模趋于无穷大的时候，渐进时间复杂度的数量级的变化。
原文地址：http://blog.csdn.net/wzqnls/article/details/43339353
