标签：矩阵倒置   三元组   算法优化   数据结构   顺序存储   

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倒置：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。

通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行作为转置矩阵的第一列。

那么，在已经存储好的三元组的顺序存储结构中，如果如何实现矩阵的倒置呢？？？

第一反应肯定是直接遍历，然后行列对换即可，但是因为要求按照行号优先（也可以是列号优先，但是必须倒置前和倒置后都按照一种优先的方式排列），所以如果直接对换，那么就会变得没有顺序，还需要一次排序，这样反而不妙。

1、正常倒置

既然要进行行列对换，那么对换后的行号就是对换前的列号，因此可以多次扫描列号，

从列号小的开始扫描对换，那么进行对换后一定能够满足行号优先

2、快速倒置

很显然对于正常的倒置来说，要多次扫描整个存储空间，浪费大量的时间，因此可以对其进行优化

我们可以首先记录每一列（倒置后就是行）有多少元素，然后预留出空间

然后一遍扫描直接将其元素放入合适的预留位置即可

代码实现

1、正常倒置

	/**
	 * @Stone6762
	 */
	public SparseArray transpose() {
		SparseArray tm = new SparseArray(nums);// 创建一个转置后的矩阵对象
		tm.cols = rows;// 行列变化，非零个数不变
		tm.rows = cols;
		tm.nums = nums;
		int q = 0;
		// 从小到大扫描列号，然后进行变化
		for (int col = 0; col < cols; col++) {
			for (int p = 0; p < nums; p++) {
				if (data[p].getColumn() == col) {
					tm.data[q].setColumn(data[p].getRow());
					tm.data[q].setRow(data[p].getColumn());
					tm.data[q].setValue(data[p].getValue());
					q++;
				}
			}
		}
		return tm;
	}

2、快速倒置

	/**
	 * @Stone6762
	 */
	public SparseArray fastTranspose() {
		/*
		 * 首先将位置进行预留，然后再“填空”。 num [cols];每一个“空”的大小 。 
		 copt[cols];每一个“空”的起始位置
		 */
		SparseArray tm = new SparseArray(nums);// 创建一个转置后的对象
		tm.cols = rows;// 行列变化，非零元素个数不变
		tm.rows = cols;
		tm.nums = nums;
		int tCol = 0, indexOfC = 0;
		if (nums > 0) {
			int[] num = new int[cols];// 原始矩阵中第Col列的非零元素的个数
			int[] copt = new int[cols];// 初始值为N中的第col列的第一个非零元素在TM中的位置
			// 初始化num和copt数组
			for (int i = 0; i < nums; i++) {
				tCol = data[i].getColumn();
				num[tCol]++;
			}
			copt[0] = 0;
			for (int i = 1; i < cols; i++) {
				copt[i] = copt[i - 1] + num[i - 1];
			}
			// 找到每一个元素在转置后的三元组中的位置
			for (int i = 0; i < nums; i++) {
				tCol = data[i].getColumn();// 取得扫描TN中的第i个元素的列值tCol
				indexOfC = copt[tCol];// 取得该tCol列的下一个元素应该存储的位置
				tm.data[indexOfC].setRow(data[i].getColumn());
				tm.data[indexOfC].setColumn(data[i].getRow());
				tm.data[indexOfC].setValue(data[i].getValue());
				copt[tCol]++;// 此时的copt[col]表示的是下一个该 col列元素会存储的位置
			}
		}
		return tm;
	}

数据结构Java实现——④数组—>稀疏矩阵三元组顺序存储-->矩阵的倒置

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011446177/article/details/43486207