拓扑排序

标签：toposort   拓扑   排序   有向无环图   dag   

拓扑排序：对有向图的所有结点排序，使得每一条有向边(u,v)对应的u都排在v的前面。

如果图中存在有向环，则不存在拓扑排序，反之则存在。把不包含有向环的有向图称为有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）。

//因为查找的是有向边(u,v)，所以在放置u之前需要把比u偏序大的所有的v放置好。
//所以，所有元素的放置是从后往前放的。
//用到的vis数组，vis[u]=0表示从没有访问过u，即从没有调用过dfs(u); vis[u]=1表示已经访问过，并且还递归访问过它的所有子孙或偏序大于它的顶点，即dfs(u)曾被调用过且已返回；vis[u]=-1表示正在访问，即递归调用dfs(u)正在栈帧中，尚未返回。 
int vis[MAXN];
int topo[MAXN],t;

bool dfs(int u)
{
  vis[u]=-1;//正在访问，dfs(u)尚未返回
  for(int v=0;v<n;++v)
   if(G[u][v])
   {
     if(vis[v]<0) return false;//存在有向环，失败退出
     if(!vis[v] && !dfs(v)) return false;//这里调用dfs(v)，意在放置u之前，先将未放置过的比u偏序大的元素放置好         
   }
  vis[u]=1;
  topo[--t]=u;
  return true;
}

bool toposort()
{
  t=n;//记录新元素要放的位置的后一位置，即当前结果的最首元素的位置
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  for(int u=0;u<n;++u)
   if(!vis[u])
   {
     if(!dfs(u)) return false;         
   }   
  return true;
}

拓扑排序

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原文地址：http://blog.csdn.net/buxizhizhou530/article/details/43491653