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在基数排序（ radix sort）中，把数按照某种基数分解为数字，然后对数字进行排序。
例3-1 假定对范围在 0 ~ 9 9 9之间的 1 0个整数进行排序。如果使用 r a n g e = 1 0 0 0来调用 B i n S o r t，那么箱子的初始化将需要 1 0 0 0个执行步，节点分配需要 1 0个执行步，从箱子中收集节点需要 1 0 0 0个执行步，总的执行步数为 2 0 1 0。另一种方法是：
1) 用 B i n S o r t根据数的最低位数字对 1 0个数进行排序。由于每个数字的范围为 0 ~ 9，因此r a n g e = 1 0。图3-17a 给出了具有 1 0个数的链表，图 3-17b 给出了按最低位数字排序后的链表。
2) 用箱子排序算法对1) 中所得到的链表按次低位数字进行排序。同样，有 r a n g e = 1 0。由于箱子排序是稳定排序，次低位数字相同的节点，其相对次序保持不变（与按最低位数字排序时所得到的次序相同）。因此，现在链表是按照最后两位数字进行排序的。图 3-17c 给出了相应的排序结果。
3) 用箱子排序算法对 2) 中所得到的链表按第三位 (最高位 )数字进行排序。 (如果一个数仅包含两位数字，则其第三位数字为 0 )。由于按第三位数字排序是稳定排序，所以第三位数字相同的节点，其相对次序保持不变（与按最后两位数字排序时所得到的次序相同）。因此，现在链表是按照后三位数字进行排序的。图 3-17d 给出了相应的排序结果。
简单的说，基数排序是用一个基r将链表中的数进行分解，然后对分解后的数进行箱子排序。
当使用基数 r=n对n个介于 0 ~n c - 1 范围内的整数进行分解时，每个数将可以分解出 c个数字。因此，可以采用 c 次箱子排序，每次排序时取 r a n g e =n。整个排序所需要的时间为O (c n) = O(n)（因为c 是一个常量） 。
实现：
参数range为数的范围，radix为基
1 template<class T> 2 void Chain<T>::Radixsort(int range,int radix) 3 { 4 int cnt = 0; 5 int r = range-1; 6 while (r) 7 { 8 cnt++; 9 r /= radix; 10 } 11 int radix1 = radix; 12 int radix2=1; 13 ChainNode<T> **bottom, **top; 14 //箱子初始化 15 bottom = new ChainNode<T>*[radix]; 16 top = new ChainNode<T>*[radix]; 17 for (int i = 1; i <= cnt;++i) 18 { 19 int b;//箱子索引号 20 21 22 for (b = 0; b < radix; b++) 23 { 24 bottom[b] = 0; 25 } 26 27 for (; first; first = first->link) 28 { 29 b = first->data%(radix1)/radix2; 30 if (bottom[b]) 31 { 32 top[b]->link = first; 33 top[b] = first; 34 } 35 else 36 { 37 bottom[b] = top[b] = first; 38 } 39 } 40 41 ChainNode<T> *y = 0; 42 for (b = 0; b < radix; b++) 43 { 44 if (bottom[b]) 45 { 46 if (y) 47 y->link = bottom[b]; 48 else 49 first = bottom[b]; 50 51 y = top[b]; 52 } 53 } 54 if (y) y->link = 0; 55 56 57 radix2 *= radix; 58 radix1 *= radix; 59 60 } 61 delete[] bottom; 62 delete[] top; 63 }
Binsort（链表应用：箱子排序）与Radixsort的比较：
1 #include "Chain.h" 2 3 #include <cstdlib> 4 #include <time.h> 5 #include <sys/timeb.h> 6 int main() 7 { 8 Chain<int> C; 9 srand(time(NULL)); 10 time_t starttime, endtime; 11 timeb time1, time2; 12 int n = 1e6; 13 //产生1000个0~1e6范围内的数，存入链表 14 for (int i = 0; i < 1000;++i) 15 { 16 int x = rand() % n; 17 C.Insert(0, x); 18 } 19 20 cout << "start BinSort" << endl; 21 22 ftime(&time1); 23 time(&starttime); 24 25 C.Binsort(n); 26 ftime(&time2); 27 time(&endtime); 28 cout << difftime(endtime, starttime)+time2.millitm-time1.millitm << endl; 29 30 ftime(&time1); 31 time(&starttime); 32 33 C.Radixsort(n, 100); 34 35 ftime(&time2); 36 time(&endtime); 37 cout << difftime(endtime, starttime) + time2.millitm - time1.millitm << endl; 38 39 40 system("pause"); 41 42 return 0; 43 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/haoliuhust/p/4275331.html
