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算法训练 2的次幂表示

时间:2015-02-06 14:58:26      阅读:236      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:算法训练 2的次幂表示

算法训练 2的次幂表示  
时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB
问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
void count(int n){
	while(n){
		int k=n,m,e=0;
		while(k){
			if(k%2==1){
				m=e;
			}
			k/=2;
			e++;
		}
		n-=pow(2,m);
		if(m==1){if(n==0)printf("2");else printf("2+");}
		else if(m==2){if(n==0)printf("2(2)");else printf("2(2)+");}
		else if(m==0){printf("2(0)");}
		else {
			printf("2(");count(m);if(n==0)printf(")");else printf(")+");
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1){
		count(n);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


算法训练 2的次幂表示

标签:算法训练 2的次幂表示

原文地址:http://blog.csdn.net/r1986799047/article/details/43563877

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