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算法训练 关联矩阵

时间:2015-02-07 16:01:00      阅读:287      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:算法训练 关联矩阵

  算法训练 关联矩阵  
时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB
问题描述
  有一个n个结点m条边的有向图,请输出他的关联矩阵。
输入格式
  第一行两个整数n、m,表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
  接下来m行,每行两个整数a、b,表示图中有(a,b)边。
  注意图中可能含有重边,但不会有自环。
输出格式
  输出该图的关联矩阵,注意请勿改变边和结点的顺序。
样例输入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
样例输出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1
关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。
对于一个无向图G,pxq, p为顶点的个数,q为边数。bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系。若点i和边j之间是连着的,则bij = 1. 反之,则bij = 0. 例如:
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对于左图为一个无向图G,右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0,表示点v1和各边的关系。如图所示,v1和e1,e2,e3相连,和e4未连,故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2,v3, v4和各边的关联,以此类推。
需要注意的一点,每一行值的总和为该点的度。
对于有向图,若bij = 1,表示边j离开点i。 若bij = -1, 表示边j进入点i。 若bij = 0,表示边j和点i不相关联。
                                                                                                                      --------摘自百度百科
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[110][1010];
int main()
{
	int a,b,m,n,i,j;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=1;i<=m;++i)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][i]=1;
			map[b][i]=-1;
		}
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			printf("%d",map[i][1]);
			for(j=2;j<=m;++j)
			{
				printf(" %d",map[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}



算法训练 关联矩阵

标签:算法训练 关联矩阵

原文地址:http://blog.csdn.net/r1986799047/article/details/43603499

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