unity3d shader之Julia集和Mandelbrot集绘制美丽图案

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在书上偶然看到Mandelbrot集的绘制方法，在网上查阅了一些资料，自己动手试了一下，终于“看到了”数学之美。

在百度百科上的简介

也是百度百科上的简介

更详细的包括算法可以在wiki百科上看链接在这里

先来看看效果

颜色调得不太好，但是也可以看到精致的美丽。

就是在unity的shader中实现

Mandelbrot集的代码如下，julia集就由各位看官自己练习实现：

Shader "Custom/mandelbrot" {
		Properties {
		_MainTex ("Noise", 2D) = "white" {}
		_MaxIters("Max Iters", range(0,185)) = 1//迭代次数
		_TS("TS", range(0,15)) = 1//x缩放
		_CS("CS", range(0,15)) = 1//y缩放
		_S0("S0", range(-3,3)) = 0.5//x偏移
		_T0("T0", range(-3,3)) = 0.5//y偏移
		_Limits("iLimits", range(0,19)) = 5
		_ConColor("ConColor",color)=(1,1,1,1)
		_DivColor1("Diverge Color1",color)=(1,1,1,1)
		_DivColor2("Diverge Color2",color)=(1,1,1,1)
	}
	SubShader {
		pass{
		Tags{"LightMode"="ForwardBase" }
		Cull off
		CGPROGRAM
		#pragma vertex vert
		#pragma fragment frag
		#include "UnityCG.cginc"

		float4 _LightColor0;
		int _MaxIters;
		float _TS;
		float _CS;
		float _S0;
		float _T0;
		float _Limits;
		float4 _ConColor;
		float4 _DivColor1;
		float4 _DivColor2;
		float4 _MainTex_ST;
		struct v2f {
			float4 pos:SV_POSITION;
			float2 uv_MainTex:TEXCOORD0;
		};

		v2f vert (appdata_full v) {
			v2f o;
			o.pos=mul(UNITY_MATRIX_MVP,v.vertex);
			o.uv_MainTex = TRANSFORM_TEX(v.texcoord,_MainTex);
			return o;
		}
		
		float4 frag(v2f i):COLOR
		{
			float real = i.uv_MainTex.x * _TS + _S0;
			float imag = i.uv_MainTex.y * _CS + _T0;

			float real0 = real;
			float imag0 = imag;

			float newr;
			int numIters;

			float4 color = 0;

			for(numIters = 0;numIters < _MaxIters;numIters++)
			{
				float newreal = real0 + real * real - imag*imag;
				float newimag = imag0 + 2* real* imag;
				newr = newreal * newreal + newimag * newimag;
				if(newr >= _Limits)
					break;
				real = newreal;
				imag = newimag;
			}

			if(newr<_Limits)
				color = _ConColor;
			if(newr>_Limits)
				color = lerp(_DivColor1,_DivColor2, frac(numIters/_CS));
			//	color = float4(frac(numIters/_CS),0,0,1);//lerp(_DivColor1,_DivColor2, frac(numIters/_CS));

			return color;
		}
		ENDCG
		}//

	} 
}

                                                                                           ----------------by wolf96  http://blog.csdn.net/wolf96

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原文地址：http://blog.csdn.net/wolf96/article/details/43703437