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输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。
输出一行一个整数，表示该图的连通数。
对于100%的数据，N不超过2000。
题解：首先缩点，然后按照惯例重新构图，然后居然每个点都跑一边DFS求联通个数就AC了？？？（HansBug：逗我？！ wnjxyk：QAQ）然后上网刷题解才发现应该是tarjan重构图+拓排+状压DP。。。
1 {$M 1000000000,0,maxlongint} //为了保险加了个这个^_^,唉Pascal里面栈空间是硬伤啊TT 2 type 3 point=^node; 4 node=record 5 g:longint; 6 next:point; 7 end; 8 map=array[0..10000] of point; 9 var 10 i,j,k,l,m,n,h,t,ans:longint; 11 a,c:map; 12 d,e,g,b,f,low,dfn:array[0..100000] of longint; 13 ss,s:array[0..100000] of boolean; 14 p:point; 15 c1:char; 16 procedure add(var a:map;x,y:longint); 17 var p:point; 18 begin 19 new(p);p^.g:=y; 20 p^.next:=a[x];a[x]:=p; 21 end; 22 function min(x,y:longint):longint; 23 begin 24 if x<y then min:=x else min:=y; 25 end; 26 procedure tarjan(x:longint); 27 var p:point; 28 begin 29 inc(h);low[x]:=h;dfn[x]:=h; 30 inc(t);f[t]:=x; 31 ss[x]:=true;s[x]:=true; 32 p:=a[x]; 33 while p<>nil do 34 begin 35 if not(s[p^.g]) then 36 begin 37 tarjan(p^.g); 38 low[x]:=min(low[x],low[p^.g]); 39 end 40 else if ss[p^.g] then low[x]:=min(low[x],dfn[p^.g]); 41 p:=p^.next; 42 end; 43 if low[x]=dfn[x] then 44 begin 45 inc(ans); 46 while f[t+1]<>x do 47 begin 48 b[f[t]]:=ans; 49 ss[f[t]]:=false; 50 dec(t); 51 end; 52 end; 53 end; 54 procedure dfs(x:longint); 55 var p:point; 56 begin 57 p:=c[x]; 58 f[x]:=i; 59 inc(m,d[x]); 60 while p<>nil do 61 begin 62 if f[p^.g]<>i then dfs(p^.g); 63 p:=p^.next; 64 end; 65 end; 66 67 begin 68 readln(n); 69 for i:=1 to n do a[i]:=nil; 70 for i:=1 to n do 71 begin 72 for j:=1 to n do 73 begin 74 read(c1); 75 if c1=‘1‘ then add(a,i,j); 76 end; 77 readln; 78 end; 79 fillchar(b,sizeof(b),0); 80 fillchar(f,sizeof(f),0); 81 fillchar(s,sizeof(s),false); 82 fillchar(ss,sizeof(ss),false); 83 fillchar(low,sizeof(low),0); 84 fillchar(dfn,sizeof(dfn),0); 85 h:=0;t:=0;ans:=0; 86 for i:=1 to n do if b[i]=0 then tarjan(i); 87 fillchar(f,sizeof(f),0); 88 fillchar(d,sizeof(d),0); 89 fillchar(e,sizeof(e),0); 90 for i:=1 to n do inc(d[b[i]]); 91 for i:=1 to ans do c[i]:=nil; 92 for i:=1 to n do 93 begin 94 p:=a[i]; 95 while p<>nil do 96 begin 97 if b[i]<>b[p^.g] then 98 begin 99 inc(e[b[p^.g]]); 100 add(c,b[i],b[p^.g]); 101 end; 102 p:=p^.next; 103 end; 104 end; 105 fillchar(f,sizeof(f),0); 106 n:=0; 107 for i:=1 to ans do 108 begin 109 m:=0;dfs(i); 110 n:=n+d[i]*m; 111 end; 112 writeln(n); 113 readln; 114 end. 115
接下来引用神犇们的正解
题目大意：给定一个n个点的有向图，求有多少点对(x,y),使x沿边可到达y
设f[i][j]为从i到j是否可达
首先强联通分量中的任意两个点均可达 于是我们利用Tarjan缩点
缩点之后是一个拓扑图，我们求出拓扑序，沿着拓扑序从后向前DP，状态转移方程为：
f[i][k]=or{ f[j][k] } (i有直连边到达j,1<=k<=n,n为强连通分量的个数)
鉴于每个点的值只会是1或者0，所以我们可以直接状压，或者干脆开bitset，整体取或即可
时间复杂度O(mn/32)
今天各种手滑。。。Tarjan不赋值dpt和low，拓扑序求出来不用，各种调用错数组。。。终于彻底脑残了好开心233 QAQ
#include<bitset> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 2014 using namespace std; int n,ans,map[M][M],topo_map[M][M]; int dpt[M],low[M],v[M],cnt,belong[M],siz[M],_n,stack[M],top; int into[M],q[M],r,h; bitset<M>f[M]; void Tarjan(int x) { int y; dpt[x]=low[x]=++cnt; stack[++top]=x; for(y=1;y<=n;y++) if(map[x][y]) { if(v[y]) continue; if(dpt[y]) low[x]=min(low[x],dpt[y]); else Tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]); } if(dpt[x]==low[x]) { int t; ++_n; do{ t=stack[top--]; belong[t]=_n; v[t]=1; ++siz[_n]; }while(t!=x); } } void Topology_Sort() { int i,y; for(i=1;i<=_n;i++) if(!into[i]) q[++r]=i; while(r!=h) { int x=q[++h]; for(y=1;y<=_n;y++) if(topo_map[x][y]) { into[y]--; if(!into[y]) q[++r]=y; } } } int main() { int i,j,x; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) scanf("%1d",&map[i][j]); for(i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) Tarjan(i); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(map[i][j]&&belong[i]!=belong[j]) { if(!topo_map[belong[i]][belong[j]]) into[belong[j]]++; topo_map[belong[i]][belong[j]]=1; f[belong[i]][belong[j]]=1; } for(i=1;i<=_n;i++) f[i][i]=1; Topology_Sort(); for(i=_n;i;i--) { x=q[i]; for(j=1;j<=_n;j++) if(topo_map[x][j]) f[x]|=f[j]; } for(i=1;i<=_n;i++) for(j=1;j<=_n;j++) if(f[i][j]) ans+=siz[i]*siz[j]; cout<<ans<<endl; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/HansBug/p/4297259.html
